Question

В двух больших и трёх маленьких коробках 74 карандаша. Число карандашей в маленькой относится к числу большой коробках 5:9. Сколько карандашей в маленькой и в большой коробках?​

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим число карандашей в маленькой коробке через М и число карандашей в большой коробке через Б.

2. По условию задачи, у нас есть две большие и три маленькие коробки, в которых всего 74 карандаша. Это можно записать уравнением:

2Б + 3М = 74

3. Также по условию задачи, число карандашей в маленькой коробке относится к числу карандашей в большой коробке как 5:9. Это означает, что:

М/Б = 5/9

4. Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Б и М). Давайте решим эту систему.

Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом равносильных преобразований. Я вариантом метода равносильных преобразований.

Сначала, во втором уравнении умножим обе части на 9, чтобы избавиться от дробей:

9М = 5Б

5. Теперь заменим 5Б в первом уравнении на 9М:

2Б + 3М = 74
2*(9М/5) + 3М = 74
(18М/5) + 3М = 74
18М + 15М = 370
33М = 370

6. Разделим обе части уравнения на 33, чтобы найти значение М:

М = 370/33
М = 11,2

7. Теперь подставим значение М во второе уравнение, чтобы найти значение Б:

9*(11,2) = 100,8

8. Мы получили, что в маленькой коробке 11,2 карандашей, а в большой коробке 100,8 карандашей. Однако, так как число карандашей должно быть целым числом, округлим значения до ближайших целых чисел:

М = 11
Б = 101

9. Таким образом, в маленькой коробке 11 карандашей, а в большой коробке 101 карандаш.

Ответ: В маленькой коробке 11 карандашей, а в большой коробке 101 карандаш.