Выбери рисунок, на котором изображено множество решений неравенства b2+ pb + q < 0, зная, что график параболы пересекает ось абсцисс в двух точках — b1 и b2:
Для этого нам понадобятся значения вершину и оси симметрии параболы.
Формула вершины параболы: x = -b/2a
Уравнение параболы в факторизованной форме: y = a(x - b1)(x - b2), где b1 и b2 - корни параболы.
Из условия известно, что парабола пересекает ось абсцисс (x-ось) в двух точках - b1 и b2.
Значит, b1 и b2 - корни параболы.
2. Построим график параболы на координатной плоскости, отметив на нем точки b1 и b2.
3. Теперь определим, в каких интервалах график параболы находится ниже оси абсцисс.
Мы знаем, что неравенство b^2 + pb + q < 0 должно иметь множество решений, то есть график параболы должен находиться внизу от оси абсцисс.
Это означает, что неравенство b^2 + pb + q < 0 удовлетворяется в интервалах, где y < 0.
4. Отметим на графике интервал, в котором y < 0, и выберем соответствующий рисунок.
На основе предоставленного рисунка, который изображает пару парабол, мы можем выбрать рисунок, где парабола находится полностью под осью абсцисс. Это означает, что значения функции y в данном рисунке будут отрицательными, что соответствует неравенству b^2 + pb + q < 0 .
Таким образом, рисунок, который изображает множество решений данного неравенства, будет тем, в котором парабола полностью находится под осью абсцисс, как на рисунке, предоставленном выше.
Вот рисунок, который изображает множество решений неравенства b^2 + pb + q < 0: [Вставить ссылку на рисунок, где парабола полностью под осью абсцисс].
1. Сначала построим график параболы, заданной неравенством b^2 + pb + q < 0.
Для этого нам понадобятся значения вершину и оси симметрии параболы.
Формула вершины параболы: x = -b/2a
Уравнение параболы в факторизованной форме: y = a(x - b1)(x - b2), где b1 и b2 - корни параболы.
Из условия известно, что парабола пересекает ось абсцисс (x-ось) в двух точках - b1 и b2.
Значит, b1 и b2 - корни параболы.
2. Построим график параболы на координатной плоскости, отметив на нем точки b1 и b2.
3. Теперь определим, в каких интервалах график параболы находится ниже оси абсцисс.
Мы знаем, что неравенство b^2 + pb + q < 0 должно иметь множество решений, то есть график параболы должен находиться внизу от оси абсцисс.
Это означает, что неравенство b^2 + pb + q < 0 удовлетворяется в интервалах, где y < 0.
4. Отметим на графике интервал, в котором y < 0, и выберем соответствующий рисунок.
На основе предоставленного рисунка, который изображает пару парабол, мы можем выбрать рисунок, где парабола находится полностью под осью абсцисс. Это означает, что значения функции y в данном рисунке будут отрицательными, что соответствует неравенству b^2 + pb + q < 0 .
Таким образом, рисунок, который изображает множество решений данного неравенства, будет тем, в котором парабола полностью находится под осью абсцисс, как на рисунке, предоставленном выше.
Вот рисунок, который изображает множество решений неравенства b^2 + pb + q < 0: [Вставить ссылку на рисунок, где парабола полностью под осью абсцисс].