Решение:Обозначим количество мужчин буквой М, женщин - Ж, детей - Д.Составим уравнения:50М+20Ж+Д=1000М+Ж+Д=100 откуда Д=100-М-ЖПодставляем Д в первое уравнение:50М+20Ж+100-М-Ж=1000 или49М+19Ж=900Осталось подобрать М и Ж, учитывая, что М не может быть больше 17, (надеюсь понятно, почему) и, что для того, чтобы в сумме вышел в единицах ноль, то нужно, чтобы числоМ оканчивалось на 1 а Ж на 9 или М оканчивалось на 2, а Ж на 8, или оба на пять. Начинаем проверять числа. варианты:М=1 и Ж=9 - мало,М=2 и Ж=8 - малопо пять тоже мало, можно расписать варианты.М=11 и Ж=9 - мало,М=11 и Ж=19 - подходит.Всего женщин и мужчин 11+19=30, значит детей 100-30=70 Проверяем: 11*50+19*20+70=1000 ответ: 11 мужчин, 19 женщин, 70 детей.
Основание правильной четырехугольной пирамиды - правильный четырехугольник или квадрат. Для того, чтобы найти площадь основания - надо найти длину стороны основания. Диагональное сечение пирамиды - это треугольник, имеющий основанием диагональ квадрата, а сторонами - боковые ребра. Пусть длина диагонали равна b, тогда длина стороны квадрата будет равна, по теореме Пифагора a = b/sqrt(2) (Нарисуйте квадрат - разделите его диагональю. Диагональ - это гипотенуза, стороны - катеты) . Площадь треугольника - сечения пирамиды, равна: S1 = b*h/2, где h - высота пирамиды, Т. к. пирамида правильная. Высота пирамиды делит сечение на 2 прямоугольных треугольника, так что, по теореме Пифагора: h = sqrt(25 - b^2/4) С другой стороны, площадь основания равна: S2 = a^2 Приравнивая S1 = S2 и исключая h, находим: b^2/4 = b*sqrt(25 - b^2/4)/2 или b^2 = 2b*sqrt(25 - b^2/4) b = 2sqrt(25 - b^2/4) Из этого уравнения находите диагональ b, а затем стороно а и площадь квадра S2.
