1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: –(–12,75) –31,5+8,35 2. Найдите х, если logх81 = 4
3. Найдите число x, если log3x = – 1
4. Найдите число x, если log5x = 0
5. Вычислить: log 5
6. Найдите логарифм числа 8 по основанию 2.
7. Найдите значение выражения:
8. Найдите значение выражения:
9. Найдите значение выражения lg8+lg125
10. Найдите значение выражения lg15–lg150
11. Решите систему уравнений:
12. Найти значение выражения: tg225
13. Упростить выражение:
14. Упростить выражение: sin cos tg
15. Преобразуйте выражение: 1 – sin – cos
16. Преобразуйте выражение: tg сtg – 1
17. Вычислить: cos40 cos20 – sin40 sin20
18. Найдите значение выражения
19. Найдите делимое, если частное равно 31, делитель равен 16.
20. Если произведение двух чисел равно 144 и один из множителей равен 8, то другой множитель равен:
21. Решите систему неравенств:
22. Решите систему уравнений: .
1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909
999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем
111(x-t)-10(z-y)=101 Это возможно, когда x-t=1, z-y=1
x=t+1, z=y+1
По условию сумма цифр числа делится на 9, т.е. x+y+z+t=9n, n - некоторое натуральное число
t+1+y+y+1+t=9n
2(t+y+1)=9n, значит n=2, t+y=8
Переберем все цифры, сумма которых равна 8, зная зависимость переменных z и x от t и y , получим набор чисел
x y z t
8 1 2 7
7 2 3 6
6 3 4 5
5 4 5 4
4 5 6 3
3 6 7 2
2 7 8 1
9 0 1 8
Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи