В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковой стороны АВ и ВС соответственно. ВД – медиана треугольника. Доказать, что ∆ ВКД = ∆ ВМД
ВД по свойству медианы равнобедренного треугольника, в котором АВ=ВС, является еще биссектрисой угла В и высотой к основанию АС
∠АВД=∠СВД,
В треугольниках ВКД и ВМД углы при В равны ( ВД - биссектриса угла АВС)
Стороны КВ и МВ равны ( т.к. КМ делит равные АВ и ВС пополам).
ВД - их общая сторона
В ∆ КВД и ∆ МВД равны две стороны и угол, заключенный между ними.
По первому признаку равенства треугольников ∆ КВД = ∆ МВД, что и требовалось доказать.
2)в треуг. DKC проводим перпендикуляр КЕ к DC -это и будет искомое расстояние
3) ОСЕ -угол Е=90 по построению DЕ=2.5 ОD=3 OE^2=3^2=2.5^2=9-6.25=2.75
4)KOE O=90 KE^2=OE^2+OK^2=2.75+64=66.75 KE=SQRT(66.75)