1.
1) 5/6*3/10 = 1/4
2) 5/7*8/11 = 40/77
3) 4/7*21/16 = 3/4
4) 15/19*38/5 = 6
5) 37/45*90/74 = 2/2 = 1
2.
1) 1 1/3 *3 1/4 = 4/3*13/4 = 13/3 = 4 1/3
2) 3/4*1 1/3 = 3/4*4/3 = 1
3) 2/11*1 5/6 = 2/11*11/6 = 1/3
3.
1) 2/5:3/4 = 2/5*4/3 = 8/15
2) 3/7:2/5 = 3/7*5/2 = 15/14 = 1 1/14
3) 6/11:3/11 = 6/11*11/3 = 2
4) 13/5:26/15 = 13/5*15/26 = 3/2 = 1 1/2
Пошаговое объяснение:
№1Воспользуемся свойствами логарифма
x∈(-1/3, +∞)
log3 
Умножаем обе части на знаменатель и перемещаем все влево:
x^2+2x+1-3x-1=0
x^2-x=0
отсюда
x=0 x=1
№2Алгоритм такой же как в первом(одз, двойку переносим в степень, затем в один логарифм, приравниваем к единице, решаем уравнение)
ответ x=4
№3x∈(1/3, +∞)
log₂
решаем уравнение
5x+3=12x-4
-7x=-7
x=1
№4одз:
x<3/2
умножаем обе части на 1/2 и убираем логарифм
решаем уравнение
3-2x<1
-x<-1
x>1
x∈(1;3/2)
№5x>2/3
3x-2<1
x=1
x∈(2/3;1)
№6умножаем обе части на то нечто в начале
одз
x<1/2
3-2x>=1
x<=1
x∈(-∞;1]
№7одз
x>1/2
умножаем обе части на 1/3 и убираем логарифм
2x-1>=1
x=1
x∈[1;+∞)
№8одз
x∈R
убираем логарифм
x^2-5x+7=3
x^2-5x+4
x=4 x=1
№9одз
x>0
заменяем логарифм на t
t^2+t-2=0
t1=-2
t2=1
log3(x)=-2
log3(x)=1
x=1/9
x=3
34,5 км/ч
Пошаговое объяснение:
так как река впадает в о озеро, катер плыл по течению реки, значит его скорость по реке: v+2 км/ч расстояние, которое проплыл катер по реке S1-1,5"(v+2)-1,5v+3 на озере нет течения, поэтому там катер плыл с собственной скоростью V, тогда расстояние, которое он проплыл по озеру S2-0,75*v (0,75-это 45 минут переведенные в часы - 46:60-0,75)
Итак, всего катер проплыл S-S1+S2-1,5v+3+0,75tv%32,25v+3 если у-14, то S32,25*14+3-34,5 км/ч (можно сразу подставить 14 в S1-1,5*14+3-24,а потом в S2-0,75*14-10,5, а уж потом эти результаты сложить S-24+10,5-34,5)
ответ:34,5 км/ч
1) 5/6 * 3/10=15/60=1/4
2)5/7 *8/11=40/77
3)4/7 * 21/16=3/4
4) 15/19 *38/5=6
5)37/45 * 90/74=2/2=1
2.
1)1 целая 1/3* 3 целых 1/4=4/3 * 13/4 = 13/3
2)3/4 * 1 целую 1/3=3/4 * 4/3 = 1
3) 2/11 * 1 целую 5/6 = 2/11 * 11/6 = 1/3
3.Замените деление умножением на обратную дробь и вычислите :
1)2/5 : 3/4= 2/5 * 4/3 = 8/15
2)3/7 : 2/5= 3/7 * 5/2 =15/14 = 1 1/14
3) 6/11:3/11= 6/11 * 11/3 = 2
4)13/5: 26/15 13/5 * 15/26 = 3/2 = 1,5