Чтобы решить эту задачу, нам необходимо умножить вероятность того, что студент не решит предложенную задачу для каждой группы (отличники, хорошисты и троечники), на вероятность выбрать студента из соответствующей группы.
1. Посчитаем вероятность того, что студент не решит предложенную задачу для каждой группы и умножим на вероятность выбора студента.
- Для отличника: вероятность не решить задачу равна 1 - вероятность решить, то есть 1 - 0.9 = 0.1. Количество отличников в группе равно 4, а всего студентов 20. Таким образом, вероятность выбрать отличника и что он не решит задачу составляет (4/20) * 0.1 = 0.02.
- Для хорошиста: вероятность не решить задачу равна 1 - вероятность решить, то есть 1 - 0.8 = 0.2. Количество хорошистов в группе равно 11, а всего студентов 20. Таким образом, вероятность выбрать хорошиста и что он не решит задачу составляет (11/20) * 0.2 = 0.11.
- Для троечника: вероятность не решить задачу равна 1 - вероятность решить, то есть 1 - 0.7 = 0.3. Количество троечников в группе равно 5, а всего студентов 20. Таким образом, вероятность выбрать троечника и что он не решит задачу составляет (5/20) * 0.3 = 0.075.
2. Найдем общую вероятность, сложив вероятности для каждой группы:
Общая вероятность = вероятность для отличника + вероятность для хорошиста + вероятность для троечника
= 0.02 + 0.11 + 0.075
= 0.205
Таким образом, вероятность того, что наудачу выбранный студент не решит предложенную задачу, составляет 0.205 или 20.5%.
1. Найдем значение sinA, используя уравнение ∠A+∠B=90°:
∠A = 90° - ∠B
2. Подставим значение sinB в уравнение и найдем sinA:
sin(90° - ∠B) + sin∠B = 2√6/10√10
cos∠B + sin∠B = 2√6/10√10
sinA = 2√6/10√10 - cos∠B
3. Теперь мы знаем значения sinB и sinA. Воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения значения cosB.
cos^2 B = 1 - sin^2 B
= 1 - (2√6/10√10)^2
= 1 - (4√6/100)
= 1 - 24/100
= 100/100 - 24/100
= 76/100
= 0.76
Ответ: cos^2 B = 0.76