Фонтан "Слияние трёх рек" в Витебске работает, когда хотя бы одна из стрелок часов на Ратуше находится между цифрами 3 и 4 или между цифрами 8 и 9. Сколько времени в течение суток этот фонтан работает?
Пусть собственная скорость катера = х (км/ч), скорость течения реки = у (км/ч) Путь катера по течению = 3(х + у) км Путь катера против течения = 5 (х - у) км Составим первое уравнение: 3(х + у) + 5(х - у) = 338 3х + 3у + 5х - 5у = 338 8х - 2у = 338
Перейдём к составлению второго уравнения: Путь катера по течению = 0,5(х+у) км Путь катера против течения = 1(х - у) км Второе уравнение: 0,5(х + у) + 1(х - у) = 63 0,5х + 0,5у + х - у = 63 1,5х - 0,5у = 63
Получим систему уравнений: 8х - 2у = 338 → 4х - у = 169 1,5х - 0,5у = 63 Решение методом сложения: 5,5х - 1,5у = 232 5,5х = 232 + 1,5у х = ( 232 + 1,5у) : 5,5 Подставим значение х в 1-ое уравнение: 4(232 + 1,5у)/5,5 - у = 169 4(232 + 1,5у) - 5,5у = 169 * 5,5 928 + 6у - 5,5у = 929,5 0,5у = 1,5 у = 3 Подставим значение 0,5у во 2-ое уравнение: 1,5х - 1,5 = 63 1,5х = 63 + 1,5 1,5х = 64,5 х = 43 ответ: 43 км/ч - собственная скорость катера (т.е. в стоячей воде); 3 км/ч - скорость течения. Проверка: 3(43 + 3) + 5 (43 - 3) = 338 3*46 + 5*40 = 338 138 + 200 = 338 1*40 + 0,5*46 = 63 40 + 23 = 63
Пусть собственная скорость катера = х (км/ч), скорость течения реки = у (км/ч) Путь катера по течению = 3(х + у) км Путь катера против течения = 5 (х - у) км Составим первое уравнение: 3(х + у) + 5(х - у) = 338 3х + 3у + 5х - 5у = 338 8х - 2у = 338
Перейдём к составлению второго уравнения: Путь катера по течению = 0,5(х+у) км Путь катера против течения = 1(х - у) км Второе уравнение: 0,5(х + у) + 1(х - у) = 63 0,5х + 0,5у + х - у = 63 1,5х - 0,5у = 63
Получим систему уравнений: 8х - 2у = 338 → 4х - у = 169 1,5х - 0,5у = 63 Решение методом сложения: 5,5х - 1,5у = 232 5,5х = 232 + 1,5у х = ( 232 + 1,5у) : 5,5 Подставим значение х в 1-ое уравнение: 4(232 + 1,5у)/5,5 - у = 169 4(232 + 1,5у) - 5,5у = 169 * 5,5 928 + 6у - 5,5у = 929,5 0,5у = 1,5 у = 3 Подставим значение 0,5у во 2-ое уравнение: 1,5х - 1,5 = 63 1,5х = 63 + 1,5 1,5х = 64,5 х = 43 ответ: 43 км/ч - собственная скорость катера (т.е. в стоячей воде); 3 км/ч - скорость течения. Проверка: 3(43 + 3) + 5 (43 - 3) = 338 3*46 + 5*40 = 338 138 + 200 = 338 1*40 + 0,5*46 = 63 40 + 23 = 63
4 часа 40 минут
Пошаговое объяснение:
Начнём с часовых стрелок.
с часа до 12 он работает по часу 2 раза
в сутках цикл от 1 до 12 повторяется 2 раза, значит умножаем на 2.
Получается 4 часа.
Минуты.
Мы уже знаем, что он работает 4 часа, значит откидываем их.
24-4=20ч осталось.
В час он срабатывает 2 раза (минуту между 3 и 4, а также минуту между 8 и 9.
кол-во часов умножаем на кол-во срабатываний в час.
20*2+40
4ч + 40мин = 4ч 40мин.