Эта задача на систему линейных уравнений.
Количество частей: в 1 -19, во 2 -15, в 3 - 38.
Золото - х1, серебро - х2 и медь - х3.
(5/19)x1 + (3/15)x2 + (7/38)x3 = 79
(6/19)x1 + (5/15)x2 + (13/38)x3 = 118
(8/19)x1 + (7/15)x2 + (18/38)x3 = 162.
Далее можно двумя путями: 1) оставить дробные коэффициенты, или 2) привести к общему знаменателю.
1) Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса:
5 /19 3/ 15 7/ 38 79
6/ 19 5/ 15 13/ 38 118
8/ 19 7/ 15 18/ 38 162.
Первую строку делим на 5/ 19:
1 19/ 25 7/ 10 1501/ 5
6/ 19 5/ 15 13/ 38 118
8/ 19 7/ 15 18/ 38 162.
От 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 6/ 19 ; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 8/ 19:
1 19/ 25 7/ 10 1501/ 5
0 7/ 75 23/ 190 116/ 5
0 11/ 75 17 /95 178/ 5.
Вторую строку делим на 7/ 75:
1 19/ 25 7/ 10 1501/ 5
0 1 345/ 266 1740/ 7
0 11/ 75 17/ 95 178/ 5.
От 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 19/ 25 ; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 11/ 75:
1 0 - 2/ 7 779/ 7
0 1 345/ 266 1740/ 7
0 0 - 3/ 266 - 6/ 7.
Третью строку делим на (- 3/ 266):
1 0 - 2/ 7 779/ 7
0 1 345/ 266 1740/ 7
0 0 1 76.
К 1 строке добавляем 3 строку, умноженную на 2/ 7 ; от 2 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 345/ 266:
1 0 0 133
0 1 0 150
0 0 1 76
ответ: золота 133 кг, серебра 150 кг, меди 76 кг.
2) Аналогично с целыми числами.
2850 2166 1995 855570
3420 3610 3705 1277940
4560 5054 5130 1754460
1 0,76 0,7 300,2
0 -1010,8 -1311 -251256
0 180,5 142,5 37905
1 0 -0,286 111,286
0 -1010,8 -1311 -251256
0 0 91,61 6962,143
1 0 -0,286 111,286
0 1 1,297 248,571
0 0 1 76
1 0 0 133
0 1 0 150
0 0 1 76.
Эта задача на систему линейных уравнений.
Количество частей: в 1 -19, во 2 -15, в 3 - 38.
Золото - х1, серебро - х2 и медь - х3.
(5/19)x1 + (3/15)x2 + (7/38)x3 = 79
(6/19)x1 + (5/15)x2 + (13/38)x3 = 118
(8/19)x1 + (7/15)x2 + (18/38)x3 = 162.
Далее можно двумя путями: 1) оставить дробные коэффициенты, или 2) привести к общему знаменателю.
1) Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса:
5 /19 3/ 15 7/ 38 79
6/ 19 5/ 15 13/ 38 118
8/ 19 7/ 15 18/ 38 162.
Первую строку делим на 5/ 19:
1 19/ 25 7/ 10 1501/ 5
6/ 19 5/ 15 13/ 38 118
8/ 19 7/ 15 18/ 38 162.
От 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 6/ 19 ; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 8/ 19:
1 19/ 25 7/ 10 1501/ 5
0 7/ 75 23/ 190 116/ 5
0 11/ 75 17 /95 178/ 5.
Вторую строку делим на 7/ 75:
1 19/ 25 7/ 10 1501/ 5
0 1 345/ 266 1740/ 7
0 11/ 75 17/ 95 178/ 5.
От 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 19/ 25 ; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 11/ 75:
1 0 - 2/ 7 779/ 7
0 1 345/ 266 1740/ 7
0 0 - 3/ 266 - 6/ 7.
Третью строку делим на (- 3/ 266):
1 0 - 2/ 7 779/ 7
0 1 345/ 266 1740/ 7
0 0 1 76.
К 1 строке добавляем 3 строку, умноженную на 2/ 7 ; от 2 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 345/ 266:
1 0 0 133
0 1 0 150
0 0 1 76
ответ: золота 133 кг, серебра 150 кг, меди 76 кг.
2) Аналогично с целыми числами.
2850 2166 1995 855570
3420 3610 3705 1277940
4560 5054 5130 1754460
1 0,76 0,7 300,2
0 -1010,8 -1311 -251256
0 180,5 142,5 37905
1 0 -0,286 111,286
0 -1010,8 -1311 -251256
0 0 91,61 6962,143
1 0 -0,286 111,286
0 1 1,297 248,571
0 0 1 76
1 0 0 133
0 1 0 150
0 0 1 76.
er ist schon 40
ungefähr 30 Personen
außer
in zwei Wochen
von morgens bis abends
akzeptiert für die Arbeit
auf der 4. Etage
vor allem
unter meinen Freunden
für die Arbeit
um die Welt
über null
Brief vom 25.
im vergangenen Jahr