Question

Пользуясь данными рисунка, вычислите скалярное произведение данных векторов.

Answer 1

Для вычисления скалярного произведения векторов необходимо умножить соответствующие компоненты векторов и сложить результаты.

На данном рисунке представлены два вектора: вектор AB и вектор CD.

Для вычисления скалярного произведения векторов необходимо умножить соответствующие компоненты этих векторов и сложить результаты.

Сначала найдем компоненты векторов:

Вектор AB имеет начало в точке A и конец в точке B.
AB = (xB - xA, yB - yA) = (7 - 3, 9 - 1) = (4, 8).

Вектор CD имеет начало в точке C и конец в точке D.
CD = (xD - xC, yD - yC) = (10 - 4, 5 - 3) = (6, 2).

Теперь найдем скалярное произведение векторов AB и CD:

AB · CD = (4)(6) + (8)(2) = 24 + 16 = 40.

Ответ: Скалярное произведение данных векторов равно 40.