Решите задачи по теме область функции Задайте формулой зависимость площади круга S от его радиуса r.
2)Какая переменная в этом примере является функцией,а какая - аргументом?
3)Укажите область определения данной функции.
2.Прочитайте запись f(x)= 6 - x.Что означает запись f(-2)?Найдите f(-2).
3)Дана функция f(x)= (x^2 -4):(x-2).Укажите верные утверждения:
1.f(3)=-1 2.f(-2)=0 3.f(1)=3 4.f(0)(меньше) 0
Часть 2
1)Человек идёт по дороге со скоростью 4 км/ч.За t ч он проходит S км.Задайте формулой функцию y=S(t).
2)На счету в банке лежало 1000р.Ежемесечно на коммунальные расходы снималось по 100р.Через x месяцев на счету осталось y рублей.Задайте формулой функцию y=y(x).Найдите значение функции пр значении аргумента равном 2;3;4.Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 0.
3.Найдите область определения функции,заданной формулой:
1)y=3x+2
2)y=1/x-2
3)y=2/x^2-1
4)y=x^7+2x-3
5)y=7x/x^2 - 2x +9
6)y=2x +3/x-2 + 3/x-5
Часть 3:
1)Дана функция f(x)=5x^2 = x.Найдите f(0) и f(1)
2)Найдите значение аргумента,при котором функция y=5x+4,принимает значение равное 1.
пустьвся работа равна 1, х часов работает один первый экскаватор, тогда второй работает один х-4 часов, производительность первого экскаватора 1/х, а производительность второго 1/(х-4), вместе они выполнят всю работу за 3 часа 45 минут или 15/4 часа. первый выполнит 15/4*(1/х)=15/(4*х) часть всей работы, а второй выполнит 15/4*(1/(х-4))=15/(4*х*(х-4)) часть работы, а вместе они выполнят всю работу, которая равна 1. получаем уравнение:
15/(4*х)+15/(4*х*(х-4))=1 после преобразований получим уравнение
15*(х-4)+15*х=4*х*(х-4)
15х-60+15х=4х²-16х
4х²-46х+60=0
2х²-23х+30=0
D=23²-4*2*30=529-240=289=17²
х₁=-((-23)+17)/(2*2)=6/4 - не удовлетворяет условию задачи
х₂=-(-23-17)/(2*2)=40/4=10
10ч - выполнит всю работу первый экскаватор,
10-4=6ч - выполнит всю работу второй экскаватор
ответ: 10ч и 6ч