1) B содержит только четные числа.
2) B содержит только нечетные числа.
3) В B есть числа больше 100.
4) В B нет чисел меньше 2.
5) B содержит все числа от 2 до 100.
Подробное решение:
Дано множество B=(2, 4, 6, 8, 10, ..., 100). Исходя из этого, мы должны определить, какие утверждения верны.
1) Утверждение: B содержит только четные числа.
Чтобы проверить верность первого утверждения, нужно просмотреть все элементы множества B и проверить, являются ли они четными числами. Если все числа в множестве B окажутся четными, то это утверждение будет считаться верным, в противном случае - ложным.
Пошаговое решение:
- Проверяем каждое число из множества B, начиная с 2.
- Число 2 является четным числом.
- Число 4 является четным числом.
- Число 6 является четным числом.
- Число 8 является четным числом.
Продолжаем этот процесс до 100. В результате получаем, что все числа в множестве B являются четными, поэтому первое утверждение верно.
Таким образом, первое утверждение "B содержит только четные числа" верно.
2) Утверждение: B содержит только нечетные числа.
Чтобы проверить верность второго утверждения, нужно также просмотреть все элементы множества B и проверить, являются ли они нечетными числами. Если все числа в множестве B окажутся нечетными, то это утверждение будет считаться верным, в противном случае - ложным.
Пошаговое решение:
- Проверяем каждое число из множества B, начиная с 2.
- Число 2 не является нечетным числом.
- Число 4 не является нечетным числом.
Продолжаем этот процесс до 100. В результате получаем, что все числа в множестве B не являются нечетными, поэтому второе утверждение ложно.
Таким образом, второе утверждение "B содержит только нечетные числа" ложно.
3) Утверждение: В B есть числа больше 100.
Для проверки верности третьего утверждения нужно просмотреть элементы множества B и проверить, есть ли среди них числа, которые больше 100. Если такие числа есть, то утверждение будет считаться верным, в противном случае - ложным.
Пошаговое решение:
- Проверяем каждое число из множества B, начиная с 2.
- Число 2 меньше 100.
- Число 4 меньше 100.
- Число 6 меньше 100.
Продолжаем этот процесс до 100. В результате получаем, что все числа в множестве B меньше или равны 100, поэтому третье утверждение ложно.
Таким образом, третье утверждение "В B есть числа больше 100" ложно.
4) Утверждение: В B нет чисел меньше 2.
Для проверки верности четвертого утверждения нужно просмотреть элементы множества B и проверить, есть ли среди них числа, которые меньше 2. Если такие числа есть, то утверждение будет считаться ложным, в противном случае - верным.
Пошаговое решение:
- Проверяем каждое число из множества B, начиная с 2.
- Число 2 больше или равно 2.
- Число 4 больше или равно 2.
- Число 6 больше или равно 2.
Продолжаем этот процесс до 100. В результате получаем, что все числа в множестве B больше или равны 2, поэтому четвертое утверждение верно.
Таким образом, четвертое утверждение "В B нет чисел меньше 2" верно.
5) Утверждение: B содержит все числа от 2 до 100.
Для проверки верности пятого утверждения нужно просмотреть элементы множества B и проверить, содержат ли они все числа от 2 до 100. Если все числа от 2 до 100 присутствуют в множестве B, то утверждение будет считаться верным, в противном случае - ложным.
Пошаговое решение:
- Проверяем каждое число от 2 до 100.
- Число 2 присутствует в множестве B.
- Число 3 не присутствует в множестве B.
- Число 4 присутствует в множестве B.
Продолжаем проверку по всем числам от 2 до 100. В результате получаем, что не все числа от 2 до 100 присутствуют в множестве B, поэтому пятое утверждение ложно.
Таким образом, пятое утверждение "B содержит все числа от 2 до 100" ложно.
Итак, после проверки всех утверждений, мы приходим к следующим результатам:
1) Верно: B содержит только четные числа.
2) Ложно: B содержит только нечетные числа.
3) Ложно: В B есть числа больше 100.
4) Верно: В B нет чисел меньше 2.
5) Ложно: B содержит все числа от 2 до 100.
Надеюсь, что данное решение и пошаговые объяснения помогут вам понять, как проверить верность данных утверждений в данном множестве.
44 принадлежит В
23 не принадлежит В
Пошаговое объяснение: