Question

Вариант 4.
Множества и операции над ними. Элементы математической логики.
1)Найдите AUB, AnB, A\B, B\А, АхВ, если
А = {2,3,7,8}, B = {0, 1,3,5,7}
AUB=
A\B=
AxB=
AOB=
В\A =
2)Найдите AUB, AnB,A\B, B\А, если
А = {x/xe N, 0<x< 5}, B = {x/xєN, 4 < x < 8}. Для визуализации использовать координатную прямую.
AUB=
AB=
AB=
В\A =​

Answer 1

Добрый день! Давайте решим поставленные задачи.

1)
Задано два множества: A = {2,3,7,8} и B = {0, 1,3,5,7}.

а) Найдем объединение множеств A и B (AUB). Объединение множеств - это множество всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из заданных множеств.

AUB = {0, 1, 2, 3, 5, 7, 8}.

б) Найдем пересечение множеств A и B (AnB). Пересечение множеств - это множество всех элементов, которые одновременно принадлежат обоим заданным множествам.

AnB = {3, 7}.

в) Найдем разность множеств A и B (A\B). Разность множеств - это множество всех элементов, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B.

A\B = {2, 8}.

г) Найдем разность множеств B и A (B\A).

B\A = {0, 1, 5}.

д) Найдем декартово произведение множеств A и B (АхВ). Декартово произведение множеств - это множество, состоящее из всех упорядоченных пар элементов, где первый элемент принадлежит множеству A, а второй - множеству B.

AxB = {(2,0), (2,1), (2,3), (2,5), (2,7), (3,0), (3,1), (3,3), (3,5), (3,7), (7,0), (7,1), (7,3), (7,5), (7,7), (8,0), (8,1), (8,3), (8,5), (8,7)}.

е) Найдем симметрическую разность множеств A и B (AOB). Симметрическая разность множеств - это множество всех элементов, которые принадлежат только одному из заданных множеств.

AOB = {0, 1, 2, 5, 8}.

ж) Найдем разность множеств B и A (B\A).

B\A = {0, 1, 5}.

2)
Заданы два множества: A = {x/xe N, 0
а) Найдем объединение множеств A и B (AUB).

AUB = {x/xe N, 0
б) Найдем пересечение множеств A и B (AnB).

AnB = {x/xe N, 4
в) Найдем разность множеств A и B (A\B).

A\B = {x/xe N, 0
г) Найдем разность множеств B и A (B\A).

B\A = {x/xe N, 5
д) Для визуализации множеств A и B на координатной прямой:

Множество A: отметим на числовой прямой интервал (0,5), не включая граничные точки.

---------------●------●----------------

0 5

Множество B: отметим на числовой прямой интервал (4,8), не включая граничные точки.

-------------------●------●----------------

4 8

Если возникнут дополнительные вопросы или понадобится ещё дополнительная информация, обращайтесь!