Добрый день! Конечно, я помогу вам разобраться с этим вопросом.
Для начала давайте перепишем уравнение и приведем его к более удобному виду:
(1/27)^0,5x - 1 = 9
Давайте начнем с первого слагаемого. (1/27)^0,5x означает корень из (1/27) в степени 0,5x.
Теперь мы можем упростить это выражение:
(1/27)^0,5x = (1/27)^(1/2 * x) = ((1/27)^1/2)^x
(1/27)^1/2 можно упростить до (1/3)^1 = 1/3, так как корень квадратный из 1 равен 1.
Теперь у нас имеется упрощенное уравнение:
(1/3)^x - 1 = 9
Теперь мы можем решить это уравнение. Давайте начнем с добавления единицы с обеих сторон уравнения:
(1/3)^x = 10
Далее, возведем обе части уравнения в обратную степень, чтобы избавиться от экспоненты:
3^(-x) = 10
Теперь, чтобы избавиться от отрицательного показателя степени, возьмем обратное значение обеих сторон уравнения:
1/3^x = 1/10
Теперь мы имеем уравнение, которое можно переписать в более привычном виде:
3^x = 10
Так как 3 возводится в степень, чтобы равняться 10, нам нужно найти, какое значение x дает нам этот результат.
Однако, школьник, если он только начинает изучать степени, возможно пока не знаком с тем, как найти точное значение x только по общему уравнению 3^x = 10. Тем не менее, я могу помочь ему приблизительно определить интервал, в котором лежит x.
Так как предел 3^x будет возрастать по мере увеличения x, мы знаем, что х должно быть положительным числом. Также, учитывая, что 3^1 = 3 и 3^2 = 9, мы можем сделать вывод, что корень уравнения будет больше 1, но меньше 2.
Таким образом, промежуток, которому принадлежит корень уравнения (1/27)^0,5x - 1 = 9, это [1, 2).
Надеюсь, я смог дать вам полезное решение и объяснение этого вопроса! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
5^x-10*5^x=20
5^x(1-10)=20
5^x=-(20/9)
5^x=-2,2
дальше не знаю,надо x промежуток подобрать