Question

Производная )) 1) укажите точку максимума функции f(x)=x^2+9/x 2)напишите уравнение касательной к графику функции у=х^2-4x, параллельной прямой y=4x-5. в ответ укажите площадь треугольника, образованного этой касательной и осями координат. 3) какой угол образует с осью абсцисс касательная к графику функции у=х^5-x в начале координат? в ответ укажите градусную меру этого угла.

Answer 1

$f(x)=x^2+\frac{9}{x}=x^2+9x^-1$

$f'(x)=2x-9x^-2=2x-\frac{9}{x^2}$

$2x-\frac{9}{x^2}=0$

$2x^3=9$

$x^3=\frac{9}{2}$

$x=\sqrt[3]{\frac{9}{2}}$