Контрольная работа номер 5 вариант номер 1 Номер 3
Из 20 кг подсолнуха получают 18 кг семян. Сколько надо подсолнуха что бы получить 45 кг семян ??
Все легко и просто. Для начало составим схему ( краткую запись ) что бы было легче решать.
Вазьмем слова как " Из 20 кг, получают 18 кг, ?,x= 45 кг"
То есть пишем: Из 20 кг получают 18 кг, затем пишем то что я написал: ?,x= 45 кг. Схема сделана теперь можем составлять пропорцию. 20/18= х/45
18х=29×45 (черта дроби) 18. 20 и 18 сокращаем на 2 получаем где 20=10 а где 18=9 затем 45 и 9 сокращаем по 9 получаем где 9=1 а где 45=5 затем все умножаем и получаем 50 ))
x+y=480
Если у 1 числа зачеркнуть посл. цифру, то получится 2 число, деленное на 7.
x=10*a+b; a=y/7; y=7*a
x+y=10*a+b+7*a=17*a+b=480.
То есть это результат деления 480 на 17 с остатком.
480=17*28+4
а=28; b=4; x=284; y=28*7=196
x+y=284+196=480.
2) a=11*k+7
a^2+5a+1=(11k+7)^2+5(11k+7)+1=
121k^2+2*7*11k+49+55k+35+1=
11*(11k^2+14k+5k)+85=11n+77+8
Буквой n я обозначил скобки.
77 тоже делится на 11.
Остаток равен 8.
3) Между каждой парой точек отметили ещё по 3 точки.
Было х точек, то есть (х-1) пар.
Добавили 3(х-1) точек. Стало
x+3x-3=4x-3 точек, это 4x-4 пар.
Добавили ещё 3(4x-4) точек.
Стало 4x-3+12x-12=16x-15=2017
x=(2017+15)/16=2032/16=127
Сначала было 127 точек.
4) f=20x-4y+6z-2x^2-4y^2-3z^2-2=
-(2x^2-20x+4y^2+4y+3z^2-6z+2)=
-[2(x^2-10x+25)-50+(4y^2+4y+1)-1+
+3(z^2-2z+1)-3+2]=
-[2(x-5)^2+(2y+1)^2+3(z-1)^2-52]=
-[2(x-5)^2+(2y+1)^2+3(z-1)^2]+52
Максимальное значение 52 будет при x=5; y=-1/2; z=1.
При этом все три скобки =0