Тема: рациональные числа 1) Повторите определение натуральных, целых, рациональных чисел. Повторите правила сравнения рациональных чисел.
2) Сравните числа : 47 и - 2000; - 11/30 и - 18/20 ; 0 и - 5/7 ; 1 и 11/10; -1 и - 125; - 3/5 и - 8/15. 3) Запишите дроби -1/7; -6/7 ; -14/-7; - 9/7; -1; 1; -3/7 ; 0/7; 4/7; -21/7 в порядке возрастания , изобразите координатную ось (единичный отрезок 7 клеток тетради) , отметьте на ней точки с указанными координатами. Какие из учазанных чисел являются натуральными, целыми, рациональными - запишите ответ, используя символьную запись.
1) Х*30% + У*70% = (Х+У)*40% - состав нового сплава.
2) Х+У= 120 кг - вес нового сплава
Выражаем У из 2)
3) У = 120-Х - подставляем в уравнение 1)
4) 0,3*Х+0,7*(120-Х) = 0,4*Х+ 0,4*(120-Х)
Раскрываем скобки и упрощаем
5) 0,3*Х + 84 - 0,7*Х = 0,4*Х+48-0,4*Х
-0,4*Х = 48-84= -36
ОТВЕТ:
Х = 90 кг - сплава 30%
У = 120-90=30 кг - сплава 70%
Проверка
90 кг *30% = 27 кг меди в первой отливке, добавим 30 кг*70% = 21 кг меди во второй получим всего 48 кг меди в отливке весом 120 кг.
Проверяем состав сплава - 48/120 = 0,4 = 40%. - по условию задачи.