Question

В параллелограмме ABCD AB¯¯¯¯¯¯¯¯=m¯, BC¯¯¯¯¯¯¯¯=n¯. Суммой AC¯¯¯¯¯¯¯¯+BD¯¯¯¯¯¯¯¯ является вектор

Answer 1

Для начала, давайте вспомним, что такое параллелограмм. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Также, в параллелограмме противоположные углы равны между собой.

Итак, у нас есть параллелограмм ABCD, где AB¯¯¯¯¯¯¯¯ равно m¯ и BC¯¯¯¯¯¯¯¯ равно n¯. Нам нужно найти сумму векторов AC¯¯¯¯¯¯¯¯ и BD¯¯¯¯¯¯¯¯.

Для начала, давайте найдем вектор AC¯¯¯¯¯¯¯¯. Чтобы это сделать, нам нужно отнять координаты точки A от координат точки C. Представим, что координаты точк A и C - это точки на координатной плоскости. Пусть координаты точки A - это (x₁, y₁), а координаты точки C - это (x₂, y₂).

Тогда вектор AC¯¯¯¯¯¯¯¯ можно найти следующим образом:
AC¯¯¯¯¯¯¯¯ = (x₂ - x₁, y₂ - y₁)

Теперь давайте найдем вектор BD¯¯¯¯¯¯¯¯. Для этого нужно отнять координаты точки D от координат точки B. Пусть координаты точки D - это (x₃, y₃), а координаты точки B - это (x₄, y₄).

Тогда вектор BD¯¯¯¯¯¯¯¯ можно найти следующим образом:
BD¯¯¯¯¯¯¯¯ = (x₄ - x₃, y₄ - y₃)

Теперь, чтобы найти сумму векторов AC¯¯¯¯¯¯¯¯ и BD¯¯¯¯¯¯¯¯, нужно просто сложить их координаты:
AC¯¯¯¯¯¯¯¯ + BD¯¯¯¯¯¯¯¯ = (x₂ - x₁, y₂ - y₁) + (x₄ - x₃, y₄ - y₃)
= (x₂ - x₁ + x₄ - x₃, y₂ - y₁ + y₄ - y₃)

Это и есть искомая сумма векторов AC¯¯¯¯¯¯¯¯ + BD¯¯¯¯¯¯¯¯.

Мы получили ответ в виде вектора (x₂ - x₁ + x₄ - x₃, y₂ - y₁ + y₄ - y₃). В этом ответе мы учитываем изменение вектора по оси x и по оси y.

Надеюсь, эта информация помогла вам понять, как найти сумму векторов AC¯¯¯¯¯¯¯¯ и BD¯¯¯¯¯¯¯¯ в параллелограмме ABCD.