Это же очень просто! Попробую объяснить.
1) (2,4-2,5/11/4 )*8,5+3,4/21/8=(12/5-(5*4)/(2*5))*17/2+(17*8)/(5*17)=(12/5-2)*17/2+8/5=2/5*17/2+8/5=17/5+8/5=25/5=5
ответ: 5
Во втором примере, к сожалению плохо видны степени.
3) (8х^2-2х) /(3-6х) >0 Решим неравенство методом интервалов:
1. Разложим на множители числитель и знаменатель: (2х (4х-1))/(3(1-2х)) >0
2. Найдем нули числителя, т. е. все х, при которых числитель будет равен нулю. Для этого решим уравнение: 2х (4х-1)=0, х=0, х=1/4
3. Найдем нули знаменателя, решив уравнение: 3(1-2х) ≠0 (≠0,т. к. знаменатель не равен нулю) х=1/2
4. Отметим найденные корни на координатной прямой:
+ +
0 - 1/4 1/2 -
У нас получилось 4 промежутка: 1. (1/2;+∞) 2.(1/4;1/2)3.(0;1/4)4.(-∞;0)
На каждом из них необходимо расставить знаки. Для этого выбираем любое число из промежутка и подставляем вместо х в неравенство. Если получается число отрицательное, то на нужном промежутке ставим знак минус, если положительное – ставим плюс.
Далее смотрим на условие, какой знак у нас спрашивают. В данном случае - +(неравенство больше 0).
Отмечаем те промежутки, где был знак +. Это (-∞;0) и (1/4;1/2). Эти промежутки и будут решением неравенства.
ответ: (-∞;0) и (1/4;1/2).
4)log_2〖(1-х) +log_2〖3-х) =3〗 〗
ОДЗ: { █(1-х>[email protected]х>0)┤ □(⇔┬ ) { █(х<[email protected]х<3)┤ □(⇔┬ ) х<1
По свойству логарифма: (1-х) (3-х) =2^3=8
Раскроем скобки
3-х-3х+х^2=8
х^2-4х-5=0 Решив уравнение, получаем
Х=-1
Х=5, не подходит по ОДЗ
ответ: -1
5) 2^(х+3)-2^х=112
По свойству степени 2^(х+3)=2^х*2^3=8*2^х
8*2^х-2^х=112
7*2^х=112
2^х=16=2^4 По свойству степеней х=4
ответ: 4
6) Здесь у меня получились дурацкие цифры в ответах, но вроде бы все правильно
{ █(2х/3-5у/[email protected]х+11у=43)┤ Преобразуем первое уравнение в системе
(2х-5у) /3=3□(⇔┬ ) 2х-5у=9 Из первого уравнения можно выразить х и подставить во второе
Х=(9+5у) /2
{ █(2х-5у[email protected](7(9+5у)) /2+11у=43)□(⇔┬ ) { █(2х-5у[email protected]+35у+22у=86)┤ □(⇔┬ ) { █(2х-5у[email protected]у=23)□(⇔┬ ) { █(2х-5у[email protected]у=23/57)┤ ┤ ┤ Отсюда х=(9+5*23/57)/2=(9+115/57)/2=(513+115)/(2*57)=628/(2*57)=314/57
ответ: 314/57; 23/57
К сожалению, я без понятия, что такое векторы. И я не очень сильна в геометрии. Так что в номерах 7 и 8 ничем не могу.
9)〖 sin〗〖α=-5/13〗; π<α<3π/2, следовательно угол αϵ||| четверти
cos^2〖α=1-sin^2〖α=1-25/169=144/169〗 〗
cosα=√(cos^2α )=√(144/169)=-12/13 Знак минус, т. к. αϵ||| четверти, а косинус в третьей четверти всегда отрицательный
tanα=sinα/cosα =((-8)/13)/((-12)/13)=5/12
ответ: cosα=-12/13; tanα=5/12
10) sin^2〖α+cos^2α+cot^2α 〗=1/sin^2α
ОДЗ: sin^2α≠0
sinα≠0
α≠πn,
sin^2〖α+cos^2α=1〗, отсюда равенство примет вид
1+cot^2α=1/sin^2α , Котангенс преобразуем как cot^2α=cos^2α/sin^2α , получим
1+cos^2α/sin^2α -1/sin^2α =0
sin^2〖α+cos^2〖α-1〗 〗/sin^2α =0
(1-1)/sin^2α =0
0=0, следовательно α-любой, кроме ОДЗ.
Если я хоть чем-то , то очень рада.
А 270 м В
> 170 м/мин t - ? > 80 м/мин
1) 170 - 80 = 90 м/мин - скорость сближения при движении вдогонку;
2) 270 : 90 = 3 мин - время движения.
Скорость Время Расстояние
Собака 170 м/мин ? ?
Хозяин 80 м/мин ? ?
Встреча ? ? 270 м
1) 170 - 80 = 90 м/мин - скорость сближения при движении вдогонку;
2) 270 : 90 = 3 мин - время движения;
3) 170 · 3 = 510 м - пробежит собака до встречи с хозяином;
4) 80 · 3 = 240 м - пройдёт хозяин за 3 минуты;
5) 510 - 240 = 270 м - расстояние между собакой и хозяином до начала движения собаки.
ответ: за 3 минуты собака догонит хозяина.