Question

Линейная комбинация -2a+b-4c системы векторов a=(1,2, -3), b=(-4,3, 5), c=(-1,-2, -4) равна вектору Выберите один ответ:

(2,5,15)

(2,-9,-4)

(-2,-9,-4)

(-2,7,27)

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нужно поочередно умножить каждый вектор на соответствующий коэффициент и затем сложить полученные результаты.

Для начала, умножим каждый вектор на соответствующий коэффициент:

-2a = -2 * (1, 2, -3) = (-2, -4, 6)
b = ( -4, 3, 5)
-4c = -4 * ( -1, -2, -4) = (4, 8, 16)

Теперь сложим полученные векторы:

(-2, -4, 6) + ( -4, 3, 5) + (4, 8, 16) = ( -6, 7, 27)

Итак, линейная комбинация -2a + b - 4c системы векторов a=(1,2,-3), b=(-4,3,5), c=(-1,-2,-4) равна вектору (-6, 7, 27).

Правильный ответ: (-6, 7, 27).