Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 18 до 45 включительно

Question

Математика: Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 18 до 45 включительно

doda4i · Accepted Answer

В ответе получилось 255. Разложим 255 на простые множители.
255 = 3*5*17.
Один из множителей обязан быть кратен 5, так как 255 кратно 5 (а получить число с цифрой 5 на конце, если один из множителей не кратен 5 - невозможно). Зная то, что произведение двух цифр в двузначном числе не может превышать 81, найдём возможные множители:
5, 15
Разделим 255 на каждое из чисел.
255 : 15 = 17. 1*7=7, но у нас второй множитель 15. Число не подходит.
255 : 5 = 51. 5*1=5, удовлетворяет условию.

ответ: 51 - задуманное число.

MOGZ ответил