2. ЗАВДАННЯ 1 ВИМІРЯЙТЕ розміри підручраа дереведіть в мм) ) В зошиті накресліть прямокутни анесіть ці розміри. . Запишіть формулу периметра Обчисліть периметр підручника
Пусть х ширина реки, тогда отношение расстояния пройденного паромами до первой встречи будет (х-350)/350, а ко второй встречи (2х-420)/(х+420). Составим уравнение: (х-350)/350=(2х/420/(х+420) (х+420)(х-350)=350(2х-420) х²-350х+420х-147000=700х-147000 х²-630х=0 х(х-630)=0 х₁=0 м не подходит, т.к. ширина реки не может быть равна 0. х₂=630 м ширина реки. ответ: 630 метров. Решение без х: Время до второй встречи в 3 раза больше, чем до первой встречи, т.к.паром проплыл в 3 раза больше: 3×350=1050 м. проплыл паром до второй встречи. 1050-420=630 м. ширина реки. ответ: 630 метров.
Нарисуем реку
А360 метров][x метров][680 метровВ
][ - место встреч
Скорость парома, вышедшего из А -- Va
Скорсть парома, вышедшего из В Vb
До первой встречи оба парома зaтратили время:
680 / V b = (360 + x) / Va--- отсюда--- Va / V b = (360 + x) / 680
До второй встречи время
(x + 360 + 360) / V b = (680 + 680 + x + 360 + 360)/ Va
отсюда --Va/Vb = (1780 +x) / ( 720 +x)
Левые стороны двух уравнений равны, значит равны и правые части
(360 +x) / 680 = (1780 +x) /(720 +x)
Получается квадратное уравнение X^2 + 400x - 230400 = 0
Положительный корень -- х = 230 метров
Ширина реки
360 + 20 + 680 = 1360 метров