Question

Дана пара сил F=F1= 42 кН и плечо а =2 м. Определить силу в эквивалентной паре с плечом а = 0,7 м.
а) 120 кН
б) 122 кН
в) 140 кН
г) 136 кН

Answer 1

Для решения данной задачи используем понятие момента силы.

Момент силы определяется как произведение силы на плечо, по которому она приложена. Известно, что момент силы сохраняется, если сумма моментов сил равна нулю.

В данной задаче дана пара сил F1=42 кН и плечо а=2 м. Чтобы определить силу в эквивалентной паре с плечом а=0,7 м, воспользуемся свойством сохранения момента силы.

Сначала найдем момент F1 относительно некоторой оси. Для удобства выберем ось в точке, где приложена сила F1. Тогда момент силы F1 будет равен:

М1 = F1 * а1 = 42 кН * 2 м = 84 кН*м.

Теперь рассмотрим новую пару сил, где плечо а2 = 0,7 м. Нам нужно найти силу F2 в новой паре с плечом а2.

Используя свойство сохранения момента силы, мы можем записать:

М1 = М2,

где М2 - момент силы в новой паре.

Момент силы определяется как произведение силы на плечо, поэтому:

F2 * а2 = F1 * а1,

F2 = (F1 * а1) / а2,

F2 = (42 кН * 2 м) / 0,7 м,

F2 = 84 кН * (2 м / 0,7 м).

Выполняем вычисления:

F2 = 84 кН * 2,85714 м,

F2 ≈ 240 кН.

Таким образом, сила в эквивалентной паре с плечом а=0,7 м равна около 240 кН.

Ответ: б) 122 кН (ближайший вариант).