Question

Сколько различных перестановок можно образовать из всех букв слова «Тарантас»?

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно знать, сколько различных букв содержит слово "Тарантас".

Слово "Тарантас" содержит 8 букв: T, а, р, а, н, т, а, с.

Чтобы узнать количество различных перестановок, мы можем использовать формулу:

n! / (n1! * n2! * n3! * ... * nk!)

где n - общее количество букв в слове, а n1, n2, n3, ... , nk - количество повторяющихся букв.

Давайте посмотрим, сколько раз каждая буква повторяется в слове "Тарантас":

- Буква "Т" встречается 1 раз.
- Буква "а" встречается 3 раза.
- Буква "р" встречается 1 раз.
- Буква "н" встречается 1 раз.
- Буква "т" встречается 1 раз.
- Буква "с" встречается 1 раз.

Теперь мы можем заменить значения n и nk в нашей формуле и решить задачу:

8! / (1! * 3! * 1! * 1! * 1! * 1!) = 8! / (1 * 3 * 1 * 1 * 1 * 1) = 40320 / 3 = 13440

Итак, из всех букв слова "Тарантас" можно образовать 13440 различных перестановок.