№1. Построить фигуру, последовательно соединяя точки. 1) (-3; 10), 2) (-3; 5), 3) (-2; 2), 4) (-4; 1,5),
5) (-5; 0,5), 6) (-2; 0), 7) (-2,5; -2), 8) (1; -8),
9) (1; -2), 10) (0; 0), 11) (3; -1), 12) (3; 3),
13) (0; 2), 14) (0,5; 4), 15) (-3; 10).
Глаз: (-4;1)
№2. Построить фигуру, последовательно соединяя точки.
(2; 9), (3; 8), (4; 9), (5; 7), (7; 6), (6; 5),
(8; 3), (8; 4), (9; 4), (9; -1), (5; -2), (5; -1),
(2; 2), (4; -6), (1; -6), (0; -3), (-4; -2), (-4; -6),
(-7; -6), (-7; 2), (-8; 5), (-5; 2), (0; 2), (2; 9).
Глаз: (3; 5).
№3. Придумать свой рисунок, записать координаты точек и построить его.
Рёбра параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны:
AA1=6, A1B1=7, A1D1=8.
Найти косинус угла BA1D,
то ответ:
Заданный угол является одним из внутренних углов треугольника BA1D.
Отрезки BA1, A1D и BD - это диагонали граней заданного параллелепипеда.
Они равны:
BA1 = √(6² + 7²) = √(36 + 49) = √85.
A1D = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10.
BD = √(7² + 8²) = √(49 + 64) = √113.
Угол BA1D находим по теореме косинусов:
cos A = (А₁В²+А₁Д²-ВД²) / (2*А₁В*А₁Д) =
= (85+100-113) / (2*√85*10) = 72 / 20√85 = 0.390475.
Угол BA1D = 1.169649 радиан = 67.01595 градусов