Пусть искомые двузначные числа А имеют следующую запись ='ab' = 10a+b где а - число десятков, b -число единиц. b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b) значит: 'ab'/b=b 'ab'=b^2 10a+b=b^2 b^2-b-10a=0 D=1+40a b1=(1+sqrt(1+40a))/2 b2 =(1-sqrt(1+40a))/2 - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9) Значит: b=(1+sqrt(1+40a))/2 т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда 1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат: 1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;9 1)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5 'ab'=25 2)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6 'ab'=36 3)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10 -не подходит, т.к. 0≤b≤9 ответ: 25, 36
Сакские племена населяли территорию Казахстана и Средней Азии в 1 тысячелетии до нашей эры. Племена саков-тиграхауда расселялись на территории Семиречья и в горах Тянь-Шаня. Местом их наибольшего скопления являлась территория Жетысу. Саки-парадарайя расселялись на территории Приаралья и в низовьях Сырдарьи, южнее них расселялись саки-хаомаварга. Сакские племена, получившие название даи, исседоны населяли земли северо-восточнее Арала. Общественное устройство саков находилось на уровне распада первобытного строя и формирования военной демократии.Сакское общество состояло в основном из трех групп: воины, жрецы, общинники (скотоводы и земледельцы). В сакском обществе в решении вопросов племени и межродовых отношениях, была велика роль народного собрания. Основным хозяйственным занятием саков было скотоводство. Часть саков занималась земледелием. Уникальные предметы культуры саков, найденные археологами, относятся к бронзовому веку. Из бронзы саки выполняли различные предметы. Для саков характерен, так называемый «звериный стиль», встречаются изображения пантеры, тигра с открытой пастью, фигурки джейрана и петуха. Все выполнено из золота. «Золотой человек» найден в знаменитом сакском памятнике – Иссыкском кургане. Одежда «Золотого человека» украшена золотыми изделиями. Сакам была известна и письменность, В Иссыкском кургане была найдена серебряная чаша с нанесенной на нее надписью.
где а - число десятков, b -число единиц.
b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b)
значит:
'ab'/b=b
'ab'=b^2
10a+b=b^2
b^2-b-10a=0
D=1+40a
b1=(1+sqrt(1+40a))/2
b2 =(1-sqrt(1+40a))/2 - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9)
Значит:
b=(1+sqrt(1+40a))/2
т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда
1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат:
1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;9
1)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5 'ab'=25
2)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6 'ab'=36
3)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10 -не подходит, т.к. 0≤b≤9
ответ: 25, 36