Приведите подобные слагаемые -9x+7x-5x+2x = ???
10x-4x+x-6x+5 = ???
0,3a-0,2a-0,7a+0,2a = ???
-0,8c-4k+0,9c+0,1+3k = ???
2n+(3k+4n)-(k-7n) = ???
2n+(3n+4n)-(k-7n) = ???
4(5-6x)+4(-3x+8) = ???
3(2k-4c)-(-6k+c) = ???
-10(7x-1)+5(6-4x) = ???
–(7c-5)+2(6c-4) = ???
проверяй:)
Пошаговое объяснение:
для упрощения обозначим коэффициент 1+(i/100)=k
исходя из примера расчета, можно объединить в один пример за период 3:
то есть,
((100*1.2+5)*1.2+5)*1.2+5=191
Тогда в общем виде будет:
((P₁k+P₂)k+P₂)k+P₂...=S
Раскрываем скобки
(P₁k² +P₂k+P₂)k+P₂...=S
P₁k³+P₂k²+P₂k+P₂...=S
Замечаем явную закономерность, тогда для периода n лучше записать так:
Вынесем P₂ за скобки
А теперь смотрим, что же у нас такое в скобках?
Если не очень понятно, можно записать справа налево:
1+k+k²+k³+...+kⁿ⁻²+kⁿ⁻¹ - это сумма геометрической прогрессии, у которой b₁=1; q=k; и содержит она как раз n слагаемых.
Для нее есть формула:
Тогда в нашем случае:
Подставляем в исходную формулу:
P.S.
Выражая другие значения можно получить следующие формулы:
Чтобы выразить i, надо сначала выразить k, что в явном виде невозможно. При определенных значениях остальных параметров, подставляем всё в уравнение
и находим k, а дальше: