ВО - высота, ВО = 6 см, угол А = 30 градусам, угол АОВ = 90 градусов,
ВО - катет противолежащего угла А = 30 градусам равен половине гипотенузы АВ. АВ = 2ВО, АВ = 2*6=12 см.
Рассмотрим треугольник ОВС:
АО=ОС - по условию, АО, ОС - катеты треугольников АВО, ОВС.
ВО - катет треугольника ОВС.
угол ВОС = 90 градусов.
Треугольник АВО = треугольнику ОВС. ПО первому признаку равенства треугольников: если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Пусть скорость пешехода х км/ч Тогда расстояние от А до В 3*х Время, затраченное им на обратный путь 16:х + (3х -16):(х-1) 16:х + (3х -16):(х-1) =3 +1/15 16:х + (3х - 16):(х-1) =46/15 умножим обе части уравнения на 15х(х-1), чтобы избавиться от дробей. 16*15(х-1) +15х (3х - 16)=46 х(х-1) 240х-240 +45х²-240х=46х² -46х 46х² -45х² -46х +240 =0 х² - 46х +240 =0 D = b 2 - 4ac = 1156 √D = 34 х₁=40 ( не подходит для скорости пешехода) х₂=6 км/ч S=vt=6*3=18 км Проверка 16:6 + 2:5= 8/3+ 2/5= 40/15 +6/15=46/15=3 и 1/15 часа 3 и 1/15 -3= 1/15 =4 минуты
Пошаговое объяснение:
рассмотрим треугольник АВО:
ВО - высота, ВО = 6 см, угол А = 30 градусам, угол АОВ = 90 градусов,
ВО - катет противолежащего угла А = 30 градусам равен половине гипотенузы АВ. АВ = 2ВО, АВ = 2*6=12 см.
Рассмотрим треугольник ОВС:
АО=ОС - по условию, АО, ОС - катеты треугольников АВО, ОВС.
ВО - катет треугольника ОВС.
угол ВОС = 90 градусов.
Треугольник АВО = треугольнику ОВС. ПО первому признаку равенства треугольников: если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.