Question

Дано, что площадь прямоугольника — 20 см2. Также дано, что длины сторон прямоугольника — целые числа. 1. Сколько таких прямоугольников можно нарисовать?
каковы периметры этих прямоугольников?
с обяснениям

Answer 1

Хорошо, давайте разберем этот вопрос пошагово.

В условии дано, что площадь прямоугольника равна 20 см². Давайте представим, что стороны прямоугольника обозначены как длина (a) и ширина (b).

1. Найдем все пары целых чисел (a, b), умножение которых дает площадь 20 см².
Для этого можно перебрать все возможные значения a и b, начиная с 1 и заканчивая 20. Если произведение a*b равно 20, то это будет одна из пар (a, b).

Вот все пары (a, b), для которых a*b = 20 и a ≥ b:
(1, 20), (2, 10), (4, 5)

2. Посчитаем количество таких прямоугольников.
В данном случае, мы можем построить три прямоугольника с разными значениями сторон (1, 20), (2, 10), (4, 5). Следовательно, мы можем нарисовать три таких прямоугольника.

3. Теперь нас интересуют периметры этих прямоугольников.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2a + 2b.

Давайте вычислим периметры каждого прямоугольника:
- Для (1, 20): P = 2*1 + 2*20 = 2 + 40 = 42 см
- Для (2, 10): P = 2*2 + 2*10 = 4 + 20 = 24 см
- Для (4, 5): P = 2*4 + 2*5 = 8 + 10 = 18 см

Таким образом, периметры этих прямоугольников соответственно равны 42 см, 24 см и 18 см.

В итоге:
- Мы можем нарисовать три прямоугольника с площадью 20 см².
- Периметры этих прямоугольников равны 42 см, 24 см и 18 см.

Надеюсь, это объяснение понятно и полезно для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте.