6:25-23:15=7час10 мин
7час10 мин-10мин=7часов в движении
651/7=93 км/час
ответ:93 км/час - средняя скорость поезда
Решение задач :
Задача № 1 :
Преобразуем уравнение к следующему виду: (х – 2006)(у - 2006) = 20062.
Уравнение имеет решения, например, х = у = 4012.
Задача № 2 :
Преобразуем выражение в левой части равенства, учитывая, что α + β + γ = π,
и применяя формулы: cos2x = (1 + cos2x)/2, cosx = - cos(π - x), cosx + cosy = (2cos((x + y)/2))cos((x - y)/2),
получим справедливое тождество. Задача № 4 :
Пусть y = x2 – 3x3. Тогда y' = 2x – 9x2 и с метода интервалов получаем, что y' < 0 при всех x>2/9.
Но 1/4>2/9, следовательно, функция y(x) убывает на луче [1/4; +∞].
Это значит, что x2 - 3x3 < 1/16 - 3/64 = 1/64 < 1/64.
Задача № 5 :
Окружим каждый квадрат полоской шириной 1/2.
Образующие фигуры тоже квадраты со стороной 1 + 2 x 1/2 = 2, имеют площадь равную 4.
Их общая площадь равна 4 x 120 = 480, в то время как искомая площадь равна 500.
Следовательно, найдется точка, которая не покрыта построенными квадратами, но это значит, что она удалена от данных квадратов не меньше чем на по всем направлениям.
Круг радиуса с центром в этой точке не имеет общих точек ни с одним из квадратов.
1 вариант решения через составление пропорций.
1. Рассчитываем количество сливок из заданного количества молока:
75 кг — 12,5 кг,
15 кг — х кг,
х = 15 · 12,5 : 75 = 2,5 кг или 2 кг 500 г.
2. Вычисляем количество требуемого молока:
75 кг — 12,5 кг,
х кг — 20 кг,
х = 75 · 20 : 12,5 = 120 кг.
2 вариант решения.
1. Определяем количество молока для 1-го кг сливок:
75 : 12,5 = 6 кг.
2. Из 15-и кг молока сливок получится:
15 : 6 = 2,5 кг.
3. Требуемое количество молока для 20-и кг сливок:
20 · 6 = 120 кг.
ответ: 2 килограмма 500 граммов сливок и 120 килограммов молока.
Время в пути: 24ч. - 23ч.15м. = 45 минут до полуночи,
45м. + 6ч.25м. = 7ч.10м. время с остановками
7ч.10м. - 2 х 5м. = 7 часов в движении.
651км : 7час = 93км/час средняя скорость