ответ: a) 235/333;
b) 181/75.
Пошаговое объяснение:
а) Пусть
(1) x = 0,(705)
Домножим на 10^n, где n -- число цифр периода:
(2) 1000x = 705,(705)
Вычтем из (2) выражение (1):
1000x - x = 705,(705) - 0,(705)
999x = 705
x = 705/999
x = 235/333
b) Пусть x = 2,41(3)
Домножим на 10^m, где m -- число цифр после запятой, но до периода:
(1) 100x = 241,(3)
Домножим (1) на 10^n, где n -- число цифр периода:
(2) 1000x = 2413,(3)
Вычтем из (2) выражение (1):
1000x - 100x = 2413,(3) - 241,(3)
900x = 2172
x = 2172/900
x = 181/75
37:37/17-17,8+9/7=17/35
1) 37:37/17=37/1·17/37=17
2) 17-17,8=-0,8=-4/5
3) -4/5+9/7=-28/35+45/35=17/35
45:45/13-13,6+11/8=31/40
1) 45/1:45/13=45/1·13/45=13
2) 13-13,6=-0,6=-3/5
3) -3/5+11/8=-24/40+55/40=31/40