Question

694. Через точку О на плоскости проведены три прямые так, что ДАОС = 131° и ZAOB = 92° (рис. 41). Найдите углы, обозначен-
ные цифрами 1, 2, 3, 4.
A
B
A
С
4
D
1
1
B
2
3
C
Рис. 41
​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами углов, которые мы изучали в школе.

1. Угол между прямыми ДА и СО можно найти как разность углов ДАОС и ZAOB:
Угол 1 = ДАОС - ZAOB = 131° - 92° = 39°.

2. Угол между прямыми СО и АС (или, другими словами, между прямыми СО и ДА продолжение) равен углу 1. Поэтому угол 2 = 39°.

3. Угол между прямыми СО и ВО можно найти как угол, дополнительный к углу ЗАО. Дополнительным называется угол, в сумме с которым получается прямой угол (180°).
Угол 3 = 180° - ZAOB = 180° - 92° = 88°.

4. Заметим, что угол 4 является вертикальным противоположным углом для угла ЗАО. Это значит, что углы ЗАО и 4 равны.
Угол 4 = ZAOB = 92°.

Итак, ответ на задачу:
1 = 39°,
2 = 39°,
3 = 88°,
4 = 92°.