Не производя вычислений, сравните следующие выражения: а) число, 75% которого равно 40, с числом, 40% - id1588625220230103 от maxxx1114 03.01.2023 19:37

Question

Математика: Не производя вычислений, сравните следующие выражения: а) число, 75% которого равно 40, с числом, 40% которого равно 75; б) число, 64% которого составляет 132, с числом, 32% которого составляет 231; в) число, 25% которого составляет 900, с числом, из которого 43% равно 700.​

maxxx1114 · Accepted Answer

Пусть х км/ч - скорость первого велосипедиста. Тогда скорость второго велосипедиста х-1 км/ч.
Первый велосипедист проедет 90 км за t₁=S÷v₁= $\frac{90}{x}$ часов, что на 1 час быстрее, чем второй велосипедист.
Второй велосипедист проедет 90 км за t₂=S÷v₂= $\frac{90}{x-1}$ часов.
Составим и решим уравнение:
$\frac{90}{x -1}$ - $\frac{90}{x}$ =1 (умножим всё на х(х-1), чтобы избавиться от дробей)
$\frac{90x*(x-1)}{x-1}$ - $\frac{90x*(x-1)}{x}$ = 1*х(х-1)
90x - 90*(х-1) =х²-х
90х-90x+90=х²-х
х²-х-90=0
По теореме Виета:
{х₁+х₂=-р
{х₁*х₂=q

{х₁+х₂=1
{х₁*х₂=-90
x₁=10
x₂=-9, х<0 - не подходит.
Скорость первого велосипедиста равна 10 км/час, второго 10-1=9 км/ч

MOGZ ответил