Question

4.Точка С делит отрезок АВ на отрезки АС и СВ. Длина отрезка СВ 7 5/6см, а отрезок АС короче его на 3 1/5 см. Найдите длину отрезка АВ

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно использовать знания о разделении отрезка на две части.

Обозначим длину отрезка АС через X.

Так как отрезок СВ короче отрезка АВ на (3 1/5) см, то длина отрезка АВ будет равна сумме длин отрезков АС и СВ.

Длина отрезка СВ равна 7 5/6 см, а длина отрезка АС равна (7 5/6 - 3 1/5) см.

Чтобы сложить эти два числа, нам нужно представить их в общем знаменателе.

Переведем 7 5/6 см в неправильную дробь: 7 * 6 + 5 = 42 + 5 = 47. Значит длина отрезка СВ равна 47/6 см.

Переведем (3 1/5) см в неправильную дробь: 3 * 5 + 1 = 15 + 1 = 16. Значит длина отрезка АС равна 16/5 см.

Теперь мы можем сложить длины отрезков АС и СВ:

47/6 + 16/5.

Для сложения дробей нам нужно иметь одинаковый знаменатель. Найдем общий знаменатель для 6 и 5, который будет равен 30.

Теперь переведем оба числителя в новый знаменатель:

(47/6) * (5/5) = 235/30 и (16/5) * (6/6) = 96/30.

Теперь сложим числители:

235/30 + 96/30 = (235 + 96)/30 = 331/30.

Значит длина отрезка АВ равна 331/30 см.

Теперь мы можем привести длину отрезка АВ к обычной десятичной дроби:

331/30 = 11 1/30

Ответ: Длина отрезка АВ равна 11 1/30 см.