Родился в местечке Великие Сорочинцы Миргородского уезда Полтавской губернии, в семье помещика. Детские годы Гоголь провел в имении родителей Васильевке (другое название — Яновщина). Культурным центром края являлись Кибинцы, имение Д. П. Трощинского, дальнего их родственника, отец Гоголя исполнял у него обязанности секретаря. В Кибинцах находилась большая библиотека, существовал домашний театр, для которого отец Гоголя писал комедии, будучи также его актером и дирижером.
В мае 1821 г. поступил в гимназию высших наук в Нежине. Здесь он занимается живописью, участвует в спектаклях. Пробует себя и в различных литературных жанрах (пишет элегические стихотворения, трагедии, историческую поэму, повесть). Тогда же пишет сатиру «Нечто о Нежине, или Дуракам закон не писан» (не сохранилась). Однако он мечтает о юридической карьере.
Окончив гимназию в 1828 г., Гоголь в декабре вместе с другим выпускником А.С. Данилевским едет в Петербург’, где делает первые литературные пробы: в начале 1829 г. появляется стихотворение «Италия», печатает «Ганц Кюхельгартен» (под псевдонимом «В. Алов»).
В конце 1829 г. ему удается определиться на службу в Департамент государственного хозяйства и публичных зданий Министерства внутренних дел. В этот период выходят в свет «Вечера на хуторе близ Диканьки», «Нос», «Тарас Бульба».
Осенью 1835 г. он принимается за написание «Ревизора», сюжет которого подсказан был Пушкиным; работа продвигалась столь успешно, что премьера пьесы состоялась весной 1836 г. на сцене Александрийского театра.
В июне 1836 г. Гоголь уезжает из Петербурга в Германию (в общей сложности он прожил за границей около 12 лет). Конец лета и осень проводит в Швейцарии, где принимается за продолжение «Мертвых душ». Сюжет был также подсказан Пушкиным.
В ноябре 1836 г. Гоголь в Париже знакомится с А. Мицкевичем. В Риме получает потрясшее его известие о гибели Пушкина. В мае 1842 г. «Похождения Чичикова, или Мертвые души» вышли в свет. Трехлетие (1842—1845 гг.), последовавшее после отъезда писателя за границу — период напряженной и трудной работы над вторым томом «Мертвых душ».
В начале 1845 г. у Гоголя появляются признаки душевного кризиса, и в состоянии резкого обострения болезни он сжигает рукопись второго тома, над которым продолжит работать спустя некоторое время.
В апреле 1848 г., после паломничества в Святую землю, Гоголь окончательно возвращается в Россию, где большую часть времени проводит в Москве, бывает наездами в Петербурге, а также в родных местах — в Малороссии. Весной 1850 г. Гоголь предпринимает первую и последнюю попытку устроить свою семейную жизнь —делает предложение А.М. Виельгорской, но получает отказ.
1 января 1852 г. Гоголь сообщает Арнольди, что второй том «совершенно окончен». Но в последних числах месяца обнаружились признаки нового кризиса, толчком к которому послужила смерть Е. М. Хомяковой, сестры Н. М. Языкова, человека, духовно близкого Гоголю.
7 февраля Гоголь исповедуется и причащается, а в ночь с 11 на 12 февраля сжигает беловую рукопись второго тома (сохранилось в неполном виде лишь пять глав). 21 февраля утром Гоголь умер в своей последней квартире в доме Талызина в Москве. Похороны писателя состоялись при огромном стечении народа на кладбище Свято-Данилова монастыря, а в 1931 г. останки Гоголя были перезахоронены на Новодевичьем кладбище.
Пошаговое объяснение:
1) M, K - середины сторон ⇒ MK - средняя линия, MK = 1/2AC = 1/2 · 7 = 3,5 см
2) по свойствам высоты, проведённой на гипотенузу; ⇒ 4= x · (5 - x);
x² - 5x + 4 = 0 по теореме Виета: x₁ + x₂ = 5; x₁x₂ = 4 ⇒ x₁ = 1; x₂ = 4 ⇒ AH = 4; HB = 1; AC = √16+ 4 = √20 = 2√5; BC = √1+ 4 = √5. Дан ΔABC - прямоугольный; AC, BC - катеты; отрезки гипотенузы - AH; HB
ответ: 4; 1; √5; 2√5
3) Дан ΔABC; ∠C = 90°; ∠A = ∠B = 45° ⇒ ΔABC - равнобедренный ⇒ AC = BC = x; 2x² = 64; x = 4√2 = AC = BC;
MK = KP = 1/2 AC = 1/2 BC = 2√2 см; MP = 1/2 AB = 4см
MK, KP, MP - среднии линии
ответ: 4 см, 2√2 см; 2√2√ см