4/Задание № 6:
На кухне мальчики сидят на трёхногих табуретках, а девочки на четырёхногих. Всего на кухне 50 ног (считаются ноги детей и табуреток). Сколько в комнате мальчиков, если девочек не менее одной?
Пусть мальчиков m, а девочек d. Тогда:
(3+2)*m+(4+2)*d=50
5m+6d=50
Так как 5m и 50 делится на 5, то и 6d должно делиться на 5. Это выполняется только тогда, когда d делится на 5.
Так как d>0, то проверку начинаем с d=5:
d=5: 5m+6*5=50; 5m+30=50; 5m=20; m=4
d=10: 5m+6*10=50; 5m+60=50; 5m=-10; m=-2 - отрицательное число мальчиков быть не может
ОТВЕТ: 4 мальчика
Решение
1) определим скорость удаления поездов
50+55=105 км/час
2) определим расстояние которое поезда
105*6=630 км
3) определим расстояние между поездами с учетом первоначального расстояния
630+175=805 км
два поезда через 6 часов после начала движения будут на расстоянии 805 км
M=4.43кг x-щука y-карась z-сом
x+y+z=M
x=1.6y
z=x+0.86
1.6y+y+1.6y+0.86=4.43
4.2y=3.57
y=3.57/4.2
y=0.85
1.36+0.85+2.22=4.43
ответ: щука=1.36 карась=0.85 сом=2.22