Question

Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними, если длины сторон равны 4 см и 3 см, а градусная мера угла

Answer 1

Для построения треугольника по двум сторонам и углу между ними, мы будем использовать правило синусов.

Правило синусов гласит: В треугольнике со сторонами a, b, c и противолежащими им углами A, B, C, выполнено соотношение:
a/sinA = b/sinB = c/sinC.

В данном случае мы знаем длины сторон a = 4 см и b = 3 см, и градусную меру угла между ними (назовем его углом C).

Поэтому, мы можем использовать следующее соотношение:
4/sinA = 3/sinC.

Нам нужно найти значения угла A и угла C. Для этого мы можем использовать обратные функции синуса (арксинус) для нахождения углов по значениям синуса.

1. Найдем синус угла C:
sinC = 3/sinA * sinC.

2. Найдем угол C, применив арксинус к значению синуса C:
C = arcsin(3/sinA * sinC).

3. Найдем угол A, используя следующее соотношение:
A = 180° - B - C, где B это угол между сторонами a и b (который мы не знаем, но можем вычислить).

4. Найдем значение угла B, используя следующее соотношение:
sinB = b * sinA / a.
B = arcsin(sinB).

Теперь у нас есть значения углов A, B и C, и мы можем построить треугольник, зная длины сторон a и b, и значения углов.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.