М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
amina24569
amina24569
05.11.2022 15:41 •  Математика

2-^2+(12/7)^-1 значение выражения

👇
Ответ:
dinafait2001
dinafait2001
05.11.2022
Чтобы решить данное выражение, следует учесть порядок операций и применить правила математики по работе с отрицательными степенями и дробными значением в степени.

1. Начнем с операции возведения в отрицательную степень. В данном случае, у нас есть два отрицательных степени: -2 и -(1/7).

а) -2 возводим в отрицательную степень по формуле: a^(-n) = 1 / a^n

Таким образом, -2 в степени -2 можно записать как 1 / (-2)^2.

(-2) возводим в степень 2: (-2)^2 = (-2) * (-2) = 4.

Итак, результатом (-2)^(-2) является 1/4.

б) Аналогично, -(1/7) возводим в отрицательную степень. Нам нужно применить ту же формулу:

(-(1/7))^(-1) = 1 / (-(1/7))^1

Чтобы возвести -(1/7) в первую степень, можно просто переписать как -1/7.

Таким образом, результатом (-(1/7))^(-1) является 1 / (-1/7) = -7.

Итак, мы получили значения (-2)^(-2) = 1/4 и (-(1/7))^(-1) = -7.

2. Далее, у нас есть дробное значение 12/7, которое также возводится в отрицательную степень.

a) Возводим 12/7 в отрицательную единичную степень по формуле:

(12/7)^(-1) = 1 / (12/7)

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей.

(12/7)^(-1) = 1 * (7/12) = 7/12

Итак, результатом (12/7)^(-1) является 7/12.

3. Теперь, когда мы знаем значения всех частей выражения, можем подставить их в исходное выражение и произвести вычисления.

Исходное выражение: 2^(-2) + (12/7)^(-1)

Заменяем значения:

2^(-2) = 1/4

(12/7)^(-1) = 7/12

Теперь можем вычислить: 1/4 + 7/12.

4. Приводим слагаемые к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 12.

1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

7/12 остается без изменений.

Теперь можем складывать дроби: 3/12 + 7/12 = 10/12.

5. Сокращаем полученную дробь. Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя.

НОД(10, 12) = 2

Делим числитель и знаменатель на НОД: 10/2 ÷ 12/2 = 5/6.

Итак, значение выражения 2^(-2) + (12/7)^(-1) равно 5/6.
4,7(3 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ