Question

Контрольная работа 8 класс математика вариант 10. Задание 1. Упростите выражение V27+V12+V75​

Answer 1

v3*9+v4*3+v25*3=3v3+2v3+5v3=10v3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Добрый день!

Чтобы упростить выражение V27+V12+V75, нам нужно сначала разложить подкоренные выражения на множители и затем их сложить.

Подкоренными выражениями здесь являются числа 27, 12 и 75. Давайте разложим их на множители:

Для числа 27:
27 = 3 * 9

Для числа 12:
12 = 4 * 3

Для числа 75:
75 = 5 * 15
= 5 * 3 * 5

Теперь, когда мы разложили подкоренные выражения на множители, давайте перепишем исходное выражение с использованием разложенных форм:

V27 + V12 + V75 = V(3 * 9) + V(4 * 3) + V(5 * 3 * 5)

Чтобы упростить такие выражения, мы можем разложить их на несколько подкоренных выражений. В данном случае, мы можем разложить каждое выражение на подкоренные множители, затем сложить подобные и вынести корень за скобки:

V(3 * 9) = V3 * V9 = √3 * √9 = 3√3

V(4 * 3) = V4 * V3 = √4 * √3 = 2√3

V(5 * 3 * 5) = V(5 * 5) * V3 = √5 * √5 * √3 = 5√3

Таким образом, мы получаем:

V27 + V12 + V75 = 3√3 + 2√3 + 5√3

Теперь остается лишь сложить подобные мономы, т.е. мономы с одинаковыми корнями. В нашем случае, все три монома имеют корень √3, поэтому мы можем их сложить:

3√3 + 2√3 + 5√3 = 10√3

Итак, упрощенное выражение V27 + V12 + V75 равно 10√3.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным! Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задать их!