Пусть х - скорость первого поезда, тогда скорость второго поезда х-0,2х=0,8х. Время, затраченное первым поездом до Мценска 1/х, а вторым поездом - 1/0,8х. Разницу во времени 1 час 36 минут можно записать как 24/15 (96/60). Запишем уравнение: 1/0,8х-1/х=24/15 х-0,8х=(24/15)*0,8х² 0,2х=(96/75)х² (96/75)х²-(1/5)х=0 х((96/75х-1/5)=0 х=0 (96/75)х-1/5=0 (96/75)х=1/5 х=(1/5):(96/75)=5/32 Второй поезд на путь до Мценска затратил 1/(0,8*5/32)=8 часов, значит в Мценск он прибыл в 10ч + 8ч =18 часов.
1. sin ( a-3π/2 )•cos ( π-a ) - sin ( a-π )•sin ( π+a ) =
- sin ( 3π/2-а )•cos ( π-a ) + sin ( π - а)•sin ( π+a ) =
- (- cоsa)•{- cosà) + sina•(-sina) = - (cos²a + sin²a) = - 1.
2. Вычислить:
4cos ( a-π ) + ctg ( -3π/4 )* sin ( 3π/2 ) =
4cos ( π - а) - ctg ( π - π/4 )• ( - 1 ) = - 4cosa + 1 • ,(-1) = - 4cosa - 1.
Вычислить значение выражения невозможно.
3. Доказать тождество:
sin ( a-π ) + tg ( a - π ) + cos ( a + 3π/2 ) = 2tg a
Доказательство:
Упростим левую часть:
- sin ( π - а ) - tg ( π - а ) + cos ( 3п/2 + а) = - sinа + tgа + sina = tga.
tga = tga - верно при всех допустимых значений а. По определению данное равенство является тождеством