x ч. - за это время задание выполнит 1-й рабочий,
за 1 час он выполнит 1/x задания;
x - 4 ч. - за это время задание выполнит 2-й рабочий,
за 1 час он выполнит 1/(x-4) задания.
Можем составить уравнение
3*(1/x+1/(x-4))+4*1/(x-4) = 1,125
Решим его
3/x+3/(x-4)+4/(x-4) = 1,125
3/x +7/(x-4) = 1,125
3*(x-4)+7*x = 1,125*x*(x-4)
3x-12+7x = 1,125x^2-4,5x
10x-12=1,125x^2-4,5x
1,125x^2 -14,5x+12=0 (*8)
9x^2 -116x+96=0
D=116^2-4*9*96=13456-3456=10000
√D=100
x1=(116+100)/18=216/18=12 ч.
x2=(116-100)/18=16/18=8/9 ч. - не удовлетворяет условиям задачи
Значит, 1-й рабочий мог бы выполнить все задание за 12 ч., а 2-й - за
12-4 =8 ч.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1. x - скорость 2-го автомобиля, км/ч.
2(x+16,5+x)=313
4x+33=313
4x=313-33
x=280/4=70 км/ч - скорость 2-го автомобиля.
70+16,5=86,5 км/ч - скорость 1-го автомобиля.
2. Если собственная скорость лодки 8 км/ч.
8+3,5=11,5 км/ч - скорость лодки по течению.
11,5-3,5=8 км/ч - скорость сближения.
(3·3,5)/8=10,5/8=21/16=1 5/16 ч - время, через которое лодка догонит плот.
21/16 ·11,5=21/16 ·23/2=483/32=15 3/32 км - расстояние от пристани, где лодка догонит плот.
А если скорость лодки по течению 8 км/ч, тогда скорость сближения:
8-3,5=4,5 км/ч
(3·3,5)÷4,5=(3·7)/9=7/3=2 1/3 ч - время, через которое лодка догонит плот.
7/3 ·8=56/3=18 2/3 км - расстояние от пристани, где лодка догонит плот.
3. За единицу примем объём поля.
1/6 - производительность 1-го тракториста.
1/8 - производительность 2-го тракториста.
Производительность обоих трактористов:
1/6 +1/8=4/24+3/24=7/24
Время, за которое вспашут поле оба тракториста:
1/(7/24)=24/7=3 3/7 ч
4. Количество леса, заготовленное 2-й бригадой:
(120·80%)/(100-80)%=120·4=480 м²
Количество леса, заготовленное 2-й и 3-й бригадами:
480+120=600 м²
Количество леса, заготовленное 1-й бригадой:
(600·40%)/(100-40)%=10·40=400 м²
Количество леса, заготовленное тремя бригадами:
400+600=1000 м² = 10 ар