Хорошо, давайте начнем с построения графика функции y = (1/4)^x.
Для построения графика функции, мы будем определять несколько значений x и находить соответствующие значения y.
Пусть x принимает значения от -2 до 2:
x = -2, -1, 0, 1, 2
Чтобы найти соответствующие значения y, мы подставим каждое значение x в функцию y = (1/4)^x и вычислим результат.
Когда x = -2:
y = (1/4)^(-2)
= (1/4)^(2)
= 1/4 * 1/4
= 1/16
Когда x = -1:
y = (1/4)^(-1)
= (1/4)^(1)
= 1/4
Когда x = 0:
y = (1/4)^(0)
= 1
Когда x = 1:
y = (1/4)^(1)
= 1/4
Когда x = 2:
y = (1/4)^(2)
= 1/16
Теперь у нас есть несколько значений x и соответствующих им значений y:
x: -2 -1 0 1 2
y: 1/16 1/4 1 1/4 1/16
Теперь, чтобы построить график функции, мы добавляем эти значения на координатную плоскость. Столбцы с именами "x" и "y" и ряды с числами -2, -1, 0, 1, 2.
x | y
-2 | 1/16
-1 | 1/4
0 | 1
1 | 1/4
2 | 1/16
Теперь соединяем эти точки линиями. График будет выглядеть как парабола относительно оси симметрии y = 0.5 (точка (0, 0.5)).
Объяснение изменения y при изменении x:
Когда значение x увеличивается от -2 до 2, значения y уменьшаются сначала, затем достигают минимума в точке (0, 1) и затем увеличиваются снова. Это означает, что функция имеет параболическую форму, открытую вниз, с вершиной в точке (0, 1).
В результате, график функции y = (1/4)^x будет представлять собой параболу, открытую вниз, проходящую через точки (-2, 1/16), (-1, 1/4), (0, 1), (1, 1/4) и (2, 1/16).
Для построения графика функции, мы будем определять несколько значений x и находить соответствующие значения y.
Пусть x принимает значения от -2 до 2:
x = -2, -1, 0, 1, 2
Чтобы найти соответствующие значения y, мы подставим каждое значение x в функцию y = (1/4)^x и вычислим результат.
Когда x = -2:
y = (1/4)^(-2)
= (1/4)^(2)
= 1/4 * 1/4
= 1/16
Когда x = -1:
y = (1/4)^(-1)
= (1/4)^(1)
= 1/4
Когда x = 0:
y = (1/4)^(0)
= 1
Когда x = 1:
y = (1/4)^(1)
= 1/4
Когда x = 2:
y = (1/4)^(2)
= 1/16
Теперь у нас есть несколько значений x и соответствующих им значений y:
x: -2 -1 0 1 2
y: 1/16 1/4 1 1/4 1/16
Теперь, чтобы построить график функции, мы добавляем эти значения на координатную плоскость. Столбцы с именами "x" и "y" и ряды с числами -2, -1, 0, 1, 2.
x | y
-2 | 1/16
-1 | 1/4
0 | 1
1 | 1/4
2 | 1/16
Теперь соединяем эти точки линиями. График будет выглядеть как парабола относительно оси симметрии y = 0.5 (точка (0, 0.5)).
Объяснение изменения y при изменении x:
Когда значение x увеличивается от -2 до 2, значения y уменьшаются сначала, затем достигают минимума в точке (0, 1) и затем увеличиваются снова. Это означает, что функция имеет параболическую форму, открытую вниз, с вершиной в точке (0, 1).
В результате, график функции y = (1/4)^x будет представлять собой параболу, открытую вниз, проходящую через точки (-2, 1/16), (-1, 1/4), (0, 1), (1, 1/4) и (2, 1/16).