3). Запишите в тетрадь алгоритм решения задач с алгебраических выражений и уравнений. 1. Изучить условие задачи, если надо, сделать чертёж. 2. Выяснить, о каких величинах идет речь в задаче. 3. Выбрать любую из этих величин для составления выражения по условию задачи. 4. Установить, каким действием и над какими величинами можно получить выражение. 5. Выяснить, какие из них известны, какие нет. Ввести обозначение переменной. 6. Записать выражение или уравнение. 7. Найти числовое значение выражения, если даны значения переменной или решить уравнение. 8. Записать ответ, правильно выбирая единицы измерения
1 колпак такого же цвета, что 11. 2 = 12. 3 = 13. и т.д. иначе не будет выполняться условие для 10 подряд идущих мудрецов.
1 колпак того же цвета, что и второй иначе, не выполниться 2 условие. 2 того же цвета что и 3, и так далее.
получается что первые 5 колпаков 1 цвета, а следующие 5 другого. (иначе, если 6 колпак был бы первого цвета, то 1 условие бы не выполнилось).
итого: первых 5 колпаков - одного цвета, вторые 5 - другого, третьи 5 - первого цвета. перебором доказываем, что 16 колпак невозможен. следовательно ответ - 15