Всего выбрать 2 детали из 10 - неупорядоченная выборка без повторений, "C из 10 по 2", это 10!/2!8! = 10*9/2 = 45. выбрать 2 детали, из которых НИ ОДНА не окрашена - это "C из 3 по 2", или 3!/2!1! = 3. Тогда ХОТЯ БЫ ОДНА деталь будет окрашена в 45-3 = 42 случаях. Вероятность: 42/45 = 14/15.
Либо можно рассмотреть так: "хотя бы одна из двух" - значит, либо одна из двух, либо две из двух. а) Одна из двух окрашена. Выбрать окрашенную деталь можно семью неокрашенную - тремя. 3*7 = 21. б) Обе окрашены. Выбрать 2 детали среди 7 окрашенных - это "C из 7 по 2", или 7!/2!5! = 21. Итого которые нас устраивают. 42/45 = 14/15.
Однажды я увидел удивительный цветок на чужом подоконнике. Нет, не какого-то заморского зазнайку. Это был родной Ванька-мокрый, как говорят в народе, или бальзамин, как называет наука. Но он был совсем другой, не тот привычный вем "Ванька". Во-первых, пышный куст с листвой не зелёного цвета. Она была бордовой. А цветочки - полосатые и махровые. Просто глаз не отвести! Подоконник был в офисе, а его хозяин явно не страдал сентиментальностью: за цветком, понятное дело, ухаживал не он. А ещё я знал, что лучше всего растут цветы,,,"украденные". Изворачивался я, изворачивался и сумел-таки отломить веточку у самой земли. Сунул в карман и домой. Достал дома свою драгоценность, опустил в стакан с водой и стал ждать (знал же, что цветочек в целом не прихотлив). И он не подвёл: появились тонюсенькие ниточки корешков. Обрадовался и посадил в горшок. Холил и лелеял. Стал он для меня прямо сказочным аленьким цветочком. Окно выбрал ему солнечное, но восточное, где солнце самое доброе. И дело пошло. Появились и огоньки цветочков. Красота-то какая! Так и живёт эта красота на нашем окне. Пышная, яркая, добрая. И ещё - это моя красота. Как единственная роза Маленького принца (помните, у Сент-Экзюпери?). Я "приручил" цветок, и я за него в ответе.
выбрать 2 детали, из которых НИ ОДНА не окрашена - это "C из 3 по 2", или 3!/2!1! = 3.
Тогда ХОТЯ БЫ ОДНА деталь будет окрашена в 45-3 = 42 случаях.
Вероятность: 42/45 = 14/15.
Либо можно рассмотреть так: "хотя бы одна из двух" - значит, либо одна из двух, либо две из двух.
а) Одна из двух окрашена. Выбрать окрашенную деталь можно семью неокрашенную - тремя. 3*7 = 21.
б) Обе окрашены. Выбрать 2 детали среди 7 окрашенных - это "C из 7 по 2", или 7!/2!5! = 21.
Итого которые нас устраивают.
42/45 = 14/15.