1 задача. Пусть Т кг - собрали тысячелистника, З кг - зверобоя, М кг - мяты.
Т + З = 10,2 З + М = 11,4 Т + М = 13
Из первого уравнения выразим Т: Т = 10,2 - З и подставим в третье: 10,2 - З + М = 13 или М - З = 2,8 Сложим получившееся равенство со вторым уравнением: М - З + З + М = 2,8 + 11,4 2М = 14,2 М = 7,1
Тогда, З = М - 2,8 = 7,1 - 2,8 = 4,3 И, наконец, Т = 10,2 - З = 10,2 - 4,3 = 5,9
ответ: Тысячелистник - 5,9 кг Зверобой - 4,3 кг Мята - 7,1 кг
2 задача. Пусть К кг - весит коробка конфет, О кг - орехов. 2К + 2О = 1,1 или К + О = 0,55 5К + 3О = 2,15
Из первого выражаем орехи и подставляем во второе: О = 0,55 - К 5К + 3*(0,55 - К) = 2,15 5К + 1,6 - 3К = 2,15 2К = 0,5 К = 0,25 Значит, О = 0,55 - 0,25 = 0,3
ответ: Упаковка конфет - 0,25 кг или 250 г. Упаковка орехов - 0,3 кг или 300 г.
1) (a²-81)x=a²+7a-18 При a=±9 решений нет При a≠±9 x=(a²+7a-18)/(a²-81) 2) 2+4x-bx=3+x 3x-bx=1 x(3-b)=1 x=1/(3-b) При b>3 уравнение имеет отрицательное решение 3) kx²-(k-7)x+9=0 При k=0 уравнение имеет один корень, т.к. оно становится линейным D=(k-7)²-36k=k²-50k+49=(k-1)(k-49) D=0 При k=1 или k=49 уравнение имеет два равных корня, но при k=1 они отрицательны, а при k=49 положительны. ответ: k=49 4) ax²-6x+a=0 При a=0 уравнение становится линейным и имеет один корень При D>0 квадратное уравнение имеет два различных корня 36-4a²>0 4a²-36<0 a²-9<0 (a-3)(a+3)<0 При a€(-3;0)U(0;3) уравнение имеет два различных корня.
Пусть Т кг - собрали тысячелистника, З кг - зверобоя, М кг - мяты.
Т + З = 10,2
З + М = 11,4
Т + М = 13
Из первого уравнения выразим Т:
Т = 10,2 - З
и подставим в третье:
10,2 - З + М = 13 или М - З = 2,8
Сложим получившееся равенство со вторым уравнением:
М - З + З + М = 2,8 + 11,4
2М = 14,2
М = 7,1
Тогда, З = М - 2,8 = 7,1 - 2,8 = 4,3
И, наконец, Т = 10,2 - З = 10,2 - 4,3 = 5,9
ответ:
Тысячелистник - 5,9 кг
Зверобой - 4,3 кг
Мята - 7,1 кг
2 задача.
Пусть К кг - весит коробка конфет, О кг - орехов.
2К + 2О = 1,1 или К + О = 0,55
5К + 3О = 2,15
Из первого выражаем орехи и подставляем во второе:
О = 0,55 - К
5К + 3*(0,55 - К) = 2,15
5К + 1,6 - 3К = 2,15
2К = 0,5
К = 0,25
Значит, О = 0,55 - 0,25 = 0,3
ответ:
Упаковка конфет - 0,25 кг или 250 г.
Упаковка орехов - 0,3 кг или 300 г.