Хорошо, я с удовольствием помогу вам с первым заданием.
1) Дан треугольник с вершинами A(-2;4), B(-6;8), C(5;-6). Найдем площадь этого треугольника.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади треугольника по координатам вершин:
S = 1/2 * |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|, где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника.
В нашем случае, мы имеем:
x1 = -2, y1 = 4,
x2 = -6, y2 = 8,
x3 = 5, y3 = -6.
Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:
S = 1/2 * |-2(8-(-6)) + (-6)(-6-4) + 5(4-8)|.
Вычисляя выражение внутри модуля, получаем:
S = 1/2 * |-2(14) + (-6)(-10) + 5(-4)|.
Продолжая вычисления, получаем:
S = 1/2 * |-28 + 60 - 20|.
S = 1/2 * |-28 + 60 - 20|.
S = 1/2 * |12|.
Наконец, получаем:
S = 1/2 * 12 = 6.
Таким образом, площадь треугольника с вершинами A(-2;4), B(-6;8), C(5;-6) равна 6.
Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить расстояния, которые пройдет автомобиль со скоростью 53 бутин 3/4 км/час за 4 часа.
Для начала, вычислим сколько километров проходит автомобиль за 1 час. Для этого нужно перевести дробь 3/4 в десятичную форму. Для этого мы делим числитель на знаменатель: 3 ÷ 4 = 0.75. Таким образом, автомобиль проходит 0.75 км в час.
Теперь, чтобы вычислить расстояние, которое автомобиль проходит за 4 часа, мы умножаем скорость автомобиля за 1 час на время движения в часах: 0.75 км/час * 4 часа = 3 км.
Из условия задачи мы знаем, что 4/5 всех дорог - гравийные дороги, а остальные дороги являются железными. Значит, оставшиеся 1/5 дорог - железные дороги.
Таким образом, чтобы найти длину железных дорог, мы делим расстояние, которое прошел автомобиль (3 км) на 1/5: 3 км ÷ 1/5 = 3 км * 5/1 = 15 км.
Таким образом, длина железных дорог составляет 15 км.
Итак, из предложенных вариантов ответов, правильный будет В: 45 км.
1) Дан треугольник с вершинами A(-2;4), B(-6;8), C(5;-6). Найдем площадь этого треугольника.
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади треугольника по координатам вершин:
S = 1/2 * |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|, где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника.
В нашем случае, мы имеем:
x1 = -2, y1 = 4,
x2 = -6, y2 = 8,
x3 = 5, y3 = -6.
Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:
S = 1/2 * |-2(8-(-6)) + (-6)(-6-4) + 5(4-8)|.
Вычисляя выражение внутри модуля, получаем:
S = 1/2 * |-2(14) + (-6)(-10) + 5(-4)|.
Продолжая вычисления, получаем:
S = 1/2 * |-28 + 60 - 20|.
S = 1/2 * |-28 + 60 - 20|.
S = 1/2 * |12|.
Наконец, получаем:
S = 1/2 * 12 = 6.
Таким образом, площадь треугольника с вершинами A(-2;4), B(-6;8), C(5;-6) равна 6.