Значение бинома, разложением степени которого является C05⋅2^5+C15⋅2^4+C25⋅2^3+C35⋅2^2+C45⋅2+C55, равно Объяснения по задаче: у буквы С первая цифра сверху, вторая внизу
Добрый день! Разумеется, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с задачей.
Перед тем, как перейти к решению задачи, нам нужно разобраться с тем, что такое бином и его разложение.
Бином представляет собой выражение вида (a + b)^n, где a и b - это числа, а n - натуральное число, которое называется степенью бинома. Разложение бинома означает представление этого выражения в виде суммы различных членов.
В данной задаче мы имеем бином, разложением степени которого является C05⋅2^5+C15⋅2^4+C25⋅2^3+C35⋅2^2+C45⋅2+C55. Обратите внимание, что символ "C" обозначает сочетание, которое используется для вычисления количества сочетаний из данного числа элементов.
Теперь давайте разберемся, как получить значения каждого члена в разложении.
1. C05: Это сочетание из 5 элементов. В данном случае, мы выбираем 0 элементов из "C" и 5 элементов из "2". Так как мы не выбираем элементы из "C", значит, у нас остается только один элемент - 2. Таким образом, C05 равно 2^5, то есть 32.
2. C15: Это сочетание из 5 элементов, где мы выбираем 1 элемент из "C" и 4 элемента из "2". Так как мы выбираем один элемент из "C", значит, у нас остается 4 элемента из "2". Таким образом, C15 равно 4 * 2^4, то есть 64.
3. C25: Это сочетание из 5 элементов, где мы выбираем 2 элемента из "C" и 3 элемента из "2". Так как мы выбираем два элемента из "C", значит, у нас остается 3 элемента из "2". Таким образом, C25 равно 3 * 2^3, то есть 24.
4. C35: Это сочетание из 5 элементов, где мы выбираем 3 элемента из "C" и 2 элемента из "2". Так как мы выбираем три элемента из "C", значит, у нас остается 2 элемента из "2". Таким образом, C35 равно 2 * 2^2, то есть 8.
5. C45: Это сочетание из 5 элементов, где мы выбираем 4 элемента из "C" и 1 элемент из "2". Так как мы выбираем четыре элемента из "C", значит, у нас остается 1 элемент из "2". Таким образом, C45 равно 1 * 2, то есть 2.
6. C55: Это сочетание из 5 элементов, где мы выбираем 5 элементов из "C" и никакие элементы из "2". Так как мы выбираем все пять элементов из "C" и никакие элементы из "2", значение C55 равно 1.
Теперь, когда мы нашли значения каждого члена в разложении, мы можем просто сложить их, чтобы найти значение всего бинома:
32 + 64 + 24 + 8 + 2 + 1 = 131.
Итак, значение данного бинома, разложением степени которого является C05⋅2^5+C15⋅2^4+C25⋅2^3+C35⋅2^2+C45⋅2+C55, равно 131.
Надеюсь, этот развернутый ответ помог разобраться с задачей. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь!
Перед тем, как перейти к решению задачи, нам нужно разобраться с тем, что такое бином и его разложение.
Бином представляет собой выражение вида (a + b)^n, где a и b - это числа, а n - натуральное число, которое называется степенью бинома. Разложение бинома означает представление этого выражения в виде суммы различных членов.
В данной задаче мы имеем бином, разложением степени которого является C05⋅2^5+C15⋅2^4+C25⋅2^3+C35⋅2^2+C45⋅2+C55. Обратите внимание, что символ "C" обозначает сочетание, которое используется для вычисления количества сочетаний из данного числа элементов.
Теперь давайте разберемся, как получить значения каждого члена в разложении.
1. C05: Это сочетание из 5 элементов. В данном случае, мы выбираем 0 элементов из "C" и 5 элементов из "2". Так как мы не выбираем элементы из "C", значит, у нас остается только один элемент - 2. Таким образом, C05 равно 2^5, то есть 32.
2. C15: Это сочетание из 5 элементов, где мы выбираем 1 элемент из "C" и 4 элемента из "2". Так как мы выбираем один элемент из "C", значит, у нас остается 4 элемента из "2". Таким образом, C15 равно 4 * 2^4, то есть 64.
3. C25: Это сочетание из 5 элементов, где мы выбираем 2 элемента из "C" и 3 элемента из "2". Так как мы выбираем два элемента из "C", значит, у нас остается 3 элемента из "2". Таким образом, C25 равно 3 * 2^3, то есть 24.
4. C35: Это сочетание из 5 элементов, где мы выбираем 3 элемента из "C" и 2 элемента из "2". Так как мы выбираем три элемента из "C", значит, у нас остается 2 элемента из "2". Таким образом, C35 равно 2 * 2^2, то есть 8.
5. C45: Это сочетание из 5 элементов, где мы выбираем 4 элемента из "C" и 1 элемент из "2". Так как мы выбираем четыре элемента из "C", значит, у нас остается 1 элемент из "2". Таким образом, C45 равно 1 * 2, то есть 2.
6. C55: Это сочетание из 5 элементов, где мы выбираем 5 элементов из "C" и никакие элементы из "2". Так как мы выбираем все пять элементов из "C" и никакие элементы из "2", значение C55 равно 1.
Теперь, когда мы нашли значения каждого члена в разложении, мы можем просто сложить их, чтобы найти значение всего бинома:
32 + 64 + 24 + 8 + 2 + 1 = 131.
Итак, значение данного бинома, разложением степени которого является C05⋅2^5+C15⋅2^4+C25⋅2^3+C35⋅2^2+C45⋅2+C55, равно 131.
Надеюсь, этот развернутый ответ помог разобраться с задачей. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь!