1. контрольная работа по 7 класс. ка-3.
вариант а1.
1. на данном рисунке ∠1 = 82°, ∠2 = 119°, ∠3 = 82°.
а) найдите ∠4.
б) сколько углов, равных ∠4, изображено на рисунке? отметьте эти углы.
2. из точек а к в, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры ас и bd ко второй стороне угла.
а) докажите, что ас||bd.
б) найдите ∠abd, если ∠cab = 125°.
3. на сторонах ав и вс треугольника авс отмечены точки d и е соответственно. докажите, что если ∠bde = ∠bac, то ∠bed = ∠bca.
вариант а2
1. на данном рисунке ∠1 = 112°, ∠2 = 68°, ∠3 = 63°.
а) найдите ∠4.
б) сколько углов, равных ∠4, изображено на рисунке? отметьте эти углы.
2. из точек с и d, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в точках а и в соответственно.
а) докажите, что ас||bd.
б) найдите ∠cab, если ∠abd = 55°.
3. на сторонах ав и вс треугольника авс отмечены точки d и е соответственно. докажите, что если ∠bed = ∠bca, то ∠bde = ∠bac.
2. контрольная работа по 7 класс. ка-3. варианты б1 и б2.
3. контрольная работа по 7 класс. ка-3. варианты в1 и в2.
контрольная работа параллельные прямые 7 класс. ответы
вариант а1: 1-а) 61°, 1-б) ещё три угла, 2-a) ас⟂сd, bd⟂cd ⇒ ac||bd, 2-б) 55°.
вариант а2: 1-а) 63°, 1-б) ещё три угла, 2-a) ас⟂ab, bd⟂ab ⇒ ac||bd, 2-б) 125°.
вариант б1: 1-б) 64°, 2-а) 38°, 2-б) 102°.
вариант б2: 1-б) 26°, 2-а) 25°, 2-б) 119°.
вариант в1: 1) 158°, 2-а) 50°, 2-б) 40°.
вариант в2: 1) 107°, 2-а) 50°, 2-б 40
1.Нахождение области определения функции
Определение интервалов, на которых функция существует.
!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.
2.Нули функции
Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.
3.Четность, нечетность функции
Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.
4.Промежутки знакопостоянства
Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.
5. Промежутки возрастания и убывания функции.
Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.
6. Выпуклость, вогнутость.
Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.
7. Наклонные асимптоты.
Пример исследования функции и построения графика №1
Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.
Пошаговое объяснение:
15 час 10 мин= 14 час (10+60)мин=14 час 70мин
Соревнования начались:
14 час 70мин - 2 час 55 мин=(14-2) час (70-55)мин=12 час 15 мин
ответ: Соревнования начались в 12 час 15 мин
Пошаговое объяснение: