№1. Нет решений; 2; 5; 9; 14. №2. (n -3 ) n,
Пошаговое объяснение:
Пусть n — число вершин многоугольника, вычислим d — число возможных разных диагоналей. Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой. Таким образом, из одной вершины можно провести n − 3 диагонали; перемножим это на число вершин n, получим (n -3 ) n.
Но так как каждая диагональ посчитана дважды ( по разу для каждого конца, то получившееся число надо разделить на 2.
d = (n² - 3n):2 По этой формуле нетрудно найти,что
1)
d (3) = (3²-9):2 = Нет решений.
d (4) = (4²-12):2 = 2
d (5) = (5²-15):2 = 5
d (6) = (6²-18):2 = 9
d (7) = (7²-21):2 = 14
2) ответ: (n -3 ) n.
Пошаговое объяснение:
Скорость автомобиля на 33 км/ч больше автобуса.
Время движения автомобиля 1,5 ч.
Время движения автобуса 2,4 ч.
Определить скорость автомобиля и автобуса.
S = v * t, где s — пройденный путь (км), v — скорость движения (км/ч), t — время (ч), за которое пройден путь S.
Пусть скорость автобуса равно х км/ч, тогда скорость автомобиля равна (х + 30) км/ч.
Расстояние, которое проехал автобус и автомобиль одинаковое, составим уравнение:
х * 2,4 = (х + 33) * 1,5
2,4х =1,5х + 49,5
2,4 -1,5х = 49,5
0,9х = 49,5
х = 49,5 : 0,9
х = 55
Скорость автобуса равно 55 км/ч.
Скорость автомобиля равно 55 + 33 = 88 км/ч.
ответ: скорость автобуса — 55 км/ч; скорость автомобиля — 88 км/ч.
