Делить столбиком проще, чем высчитывать в уме. Этот наглядный держать во внимании каждый шаг и запомнить алгоритм, который впоследствии будет срабатывать автоматически.
Рассмотрим пример деления трехзначного числа на однозначное 322 : 7. Для начала определимся с терминами:
322 — делимое или то, что необходимо поделить;
7 — делитель или то, на что нужно поделить:
частное — результат действия.
Шаг 1. Слева размещаем делимое 322, справа делитель 7, между ставим уголок, а частное посчитаем и запишем под делителем.

Шаг 2. Смотрим на делимое слева направо и находим ту часть, которая больше делителя. 3, 32 или 322? Нам подходит 32. Теперь нужно определить сколько раз наш делитель 7 содержится в числе 32. Похоже, что четыре раза.
Проверяем: 4 × 7 = 28, а 28 < 32 — все верно. Пишем 4 под чертой — это первая цифра частного. Между 32 и 28 ставим знак минус, вычитаем по правилам и результат записываем под чертой.
Важно
Результат вычитания должен быть меньше делителя. Если это не так, значит, есть ошибка в расчетах. Нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.
Шаг 3. Остаток равен 4. Для продолжения решения его нужно увеличить. Мы сделаем это за счет следующей цифры делимого. Приписываем к четверке оставшуюся двойку и продолжаем размышлять.
Шаг 4. Сколько раз делитель 7 содержится в числе 42? Кажется, шесть раз. Проверяем: 7 × 6 = 42, 42 = 42 — все верно. Записываем полученное число к четверке справа — это вторая цифра частного. Делаем вычитание в столбик 42 из 42, в остатке получаем 0. Значит, числа разделились нацело.
Мы закончили решать пример и в результате получили целое число 46.
Пусть двери будут в множестве Если расписать все по порядку (для наглядности) 1 сторож проходит и соответственно открывает все двери , то есть все 2013 двери будут открыты , затем второй закрывает все четные двери и так далее ..... 2) 3 открыта 3) 3 закрыта
2) 4 закрыта 3) 4 закрыта 4) 4 открыта
2) 5 открыта 3) 5 открыта 4) 5 открыта 5) 5 закрыта
2) 6 закрыта 3) 6 открыта 4) 6 открыта 5) 6 открыта 6) 6 закрыта
2) 7 открыта 3) 7 открыта 4) 7 открыта 5) 7 открыта 6) 7 открыта 7) 7 закрыта
2) 8 закрыта 3) 8 закрыта 4) 8 открыта 5) 8 открыта 6) 8 открыта 7) 8 открыта 8) 8 закрыта
Можно увидеть закономерность , то есть если число простое в нашем случае 3;5;7 то очевидно они все закрываются. (то есть у их четное количество делителей конкретнее 1 и само число) . И можно заметить что если число полный квадрат то они открываются то есть нам надо посчитать квадраты , очевидно что они будут , то есть до ближайшего квадрата , и он будет равен ответ 44 двери открыты будут
, то есть до ближайшего квадрата , и он будет равен 
Как правильно делить в столбик
Делить столбиком проще, чем высчитывать в уме. Этот наглядный держать во внимании каждый шаг и запомнить алгоритм, который впоследствии будет срабатывать автоматически.
Рассмотрим пример деления трехзначного числа на однозначное 322 : 7. Для начала определимся с терминами:
322 — делимое или то, что необходимо поделить;
7 — делитель или то, на что нужно поделить:
частное — результат действия.
Шаг 1. Слева размещаем делимое 322, справа делитель 7, между ставим уголок, а частное посчитаем и запишем под делителем.

Шаг 2. Смотрим на делимое слева направо и находим ту часть, которая больше делителя. 3, 32 или 322? Нам подходит 32. Теперь нужно определить сколько раз наш делитель 7 содержится в числе 32. Похоже, что четыре раза.
Проверяем: 4 × 7 = 28, а 28 < 32 — все верно. Пишем 4 под чертой — это первая цифра частного. Между 32 и 28 ставим знак минус, вычитаем по правилам и результат записываем под чертой.
Важно
Результат вычитания должен быть меньше делителя. Если это не так, значит, есть ошибка в расчетах. Нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.
Шаг 3. Остаток равен 4. Для продолжения решения его нужно увеличить. Мы сделаем это за счет следующей цифры делимого. Приписываем к четверке оставшуюся двойку и продолжаем размышлять.
Шаг 4. Сколько раз делитель 7 содержится в числе 42? Кажется, шесть раз. Проверяем: 7 × 6 = 42, 42 = 42 — все верно. Записываем полученное число к четверке справа — это вторая цифра частного. Делаем вычитание в столбик 42 из 42, в остатке получаем 0. Значит, числа разделились нацело.
Мы закончили решать пример и в результате получили целое число 46.